1、绝密启用前班级姓名准考证号座位号-密-封-线-班级姓名准考证号座位号-密-封-线-泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年第二学期期中考高二年级数学科目试卷考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、准考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题8小题共40分，每题5分.）1已知集合,则集合P的子集有A2个B4个C6个D8个2复数=（ ）ABCD3椭圆的离心率为（ ）ABCD4设，若直线与圆相切，则m + n的取值范围是（A） （B）（C） （D）5安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A12种B18
2、种C24种D36种6函数的图像可能是（ ）ABCD7等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为ABCD8已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）A0BCD二、多选题（本题4小题共16分.每小题至少有两个答案，少选漏选得2分，选错0分）9已知0，则下列结论正确的是（ ）AabBa+b|b|Dabb210下列各组对象能构成集合的是（ ）A拥有手机的人B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数11(多选)数列an为等差数列，Sn为其前n项和，已知a75，S721，则（ ）Aa11BdCa2a1210DS104012关于函数，下列判断正确的是（ ）A是的极大值
3、点B函数有且只有1个零点C存在正实数，使得成立D对任意两个正实数，且，若，则.第II卷（非选择题）三、 填空题（本题共4小题共16分，每题4分.）13若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_.14等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_15一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_16曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_四、解答题（本题共6小题共72分，17，18，19，20每题12分，21，22每题13分）17如图，在中， ， ，点在边上，且， .（1）
4、求；（2）求的长.18已知数列中，=1，前n项和（）求()求的通项公式19电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性()根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计()将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率0.050.01k3.8416.635附20如图，直三棱柱，AA=1，点M，N分别为和的中点 ()证明：平面； ()求三棱锥的体积（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）21设抛物线，点，过点的直线与交于，两点（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：22（2018年新课标I卷文）已知函数（1）设是的极值点求，并求的单调区间；（2）证明：当时，
