1、课时作业(四)4圆周运动1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A线速度不变B角速度不变 C加速度为零 D周期不变答案BD解析匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零答案为B、D.2如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的D它们的角速度是不同的答案A解析如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同
2、纬度线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以只有选项A正确3(2014广州高一检测)关于匀速圆周运动的线速度v、角速度和半径r，下列说法正确的是()A若r一定，则v与成正比B若r一定，则v与成反比C若一定，则v与r成反比D若v一定，则与r成正比答案A解析根据vr知，若r一定，则v与成正比；若一定，则v与r成正比；若v一定，则与r成反比只有选项A正确4教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动，有下列
3、说法：角速度是0.1 rad/s；角速度是10 rad/s；周期是10 s；周期是0.628 s；频率是10 Hz；频率是1.59 Hz；转速小于2 r/s；转速大于2 r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的()A BC D答案C解析由vr得：10 rad/s，又由T得：T0.628 s，f1.59 Hz，n1.59 r/s，故正确5光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视如图所示一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是()A增大、减小 B不变、不变C增大、不变 D减小、减小答案C解析由于轨道
4、是光滑的，小球运动的线速度大小不变；由于半径逐渐减小，由，逐渐增大，故C项正确6某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为()A. B. C. D.答案A解析各轮边缘各点的线速度大小相等，则有r1r3，所以，故A正确7(2014秦皇岛高一检测)图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中()AB、C两点的线速度相同BA、B两点的线速度相同CA、B两点的角速度与对应的半径成正比DB、C两点的线速度与对应的半径成正比答案BD解析大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速
5、度与对应的半径成反比，B正确，C错误小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误，D正确8(2014汕头高一检测)如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大答案A解析两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误而由vr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确9如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB，a和b两
6、点在轮的边缘，c和d分别在各轮半径的中点，下列判断正确的是()Ava2vb Bb2aCvcva Dbc答案B解析a、c两点同轴转动，角速度相同，va2vc，选项C错误；a、b两点是轮子的边缘点，其线速度相等，选项A错误；根据vr，可得b2a，选项B正确，D错误10甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29 B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23 D它们的周期之比为13答案AD解析由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对11如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中
7、皮带不打滑，已知R2r，RCR，则()A角速度CB B线速度vCvBC线速度vCvB D角速度C2B答案C解析A、C两点是同轴转动的两点，其角速度相等，A、B两点是通过皮带传动的两轮边缘点，其线速度相等，由此可得：vAvB2vC，ACB，所以选项C正确12如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大答案B解析a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，B对，C错；三点的运动半径关系为rar
8、brc，据vr可知，三点的线速度关系为vavbvc，A、D错13地球半径R6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？答案见解析解析如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，有AB rad/s7.3105 rad/s依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：vAARA7.31056 400103 m/s467.2 m/svBBRB7.31056 400103 m/s233.6 m/s即赤道上和北纬60上的人随地球转动的角速度都为7.3105 rad/s，赤道上和北纬60上的人随地球运动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s.14(2014南阳高一检测)一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？(重力加速度为g)答案R解析雨滴飞出的速度大小为vR，雨滴做平抛运动在竖直方向上有hgt2，在水平方向上有xvt，如图，由几何关系知，雨滴下落在地面上形成圆的半径r，联立以上各式得rR
