1、三角函数的诱导公式(一) (15分钟30分)1.tan的值为()A.B.-C.D.-【解析】选D.tan=tan=tan=-.【补偿训练】 tan(5+)=m,则的值为()A.B.C.-1D.1【解析】选A.因为tan(5+)=tan =m,所以原式=.2.在平面直角坐标系中,若角的终边经过点P,则cos=()A.B.C.-D.-【解析】选A.因为角的终边经过点P,所以cos =-,所以cos=-cos =.3.若cos(+)=-,2,则sin(-2)等于()A.B.C.D.-【解析】选D.由cos(+)=-,得cos =,故sin(-2)=sin =-=-=-(为第四象限角).4.的值等于.
2、【解析】原式=-2.答案:-25.已知,cos=m(m0),求tan的值.【解析】因为-=-,所以cos=cos=-cos=-m.由于,所以0-.于是sin=.所以tan=-. (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知cos=,则cos=()A.B.-C.D.-【解析】选B.因为+=,所以cos=-cos=-.2.已知n为整数,化简所得的结果是()A.tan nB.-tan nC.tan D.-tan 【解析】选C.当n=2k,kZ时,=tan ;当n=2k+1,kZ时,=tan .3.cos+sin的值为()A.-B.C.D.【解析】选C.原式=cos-sin=cos-s
3、in=-cos+sin=.4.若sin(-)=log8,且,则cos(+)的值为()A.B.-C.D.以上都不对【解析】选B.因为sin(-)=sin =log81-log84=0-log822=0-2log82=-,所以cos(+)=-cos =-=-=-.二、填空题(每小题5分,共10分)5.若sin=,则sin=.【解析】因为sin=,所以sin=sin=-sin=-.答案:-6.已知cos(-55)=-,且为第四象限角,则sin(+125)的值为.【解析】因为cos(-55)=-0且是第四象限角.所以-55是第三象限角.所以sin(-55)=-=-.因为+125=180+(-55),所以sin(+125)=sin180+(-55)=-sin(-55)=.答案:三、解答题7.(10分)已知f()=.(1)化简f().(2)若f()=,且,求cos -sin 的值.(3)若=-,求f()的值.【解析】(1)f()=sin cos .(2)由f()=sin cos =可知(cos -sin )2=cos2-2sin cos +sin2=1-2sin cos =1-2=.又因为,所以cos sin ,即cos -sin 0.所以cos -sin =-.(3)因为=-=-62+,所以f=cossin=cossin=cossin=cossin=cos=-.6
