1、章末过关检测(二)(时间：60 分钟，满分：100 分)一、单项选择题(本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等 C电势降低的方向必是电场强度方向 D距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大 解析：选 B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式 EUd中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出 A、D 项错误，B 项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的
2、”方向而不是指电势降低的方向，故 C 项错误 2以下说法正确的是()A由 EFq可知电场中某点的电场强度 E 与 F 成正比 B由公式 Epq可知电场中某点的电势 与 q 成反比 C由 UabEd 可知，匀强电场中的任意两点 a、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D公式 CQU中，电容器的电容大小 C 与电容器两极板间电势差 U 无关 解析：选 D电场中的电场强度由电场的性质决定，与检验电荷受的力无关，故 A 错；电势的高低与零势面的选取有关和电场本身有关，与该点是否有电荷无关，故 B 错；公式 UEd中的 d 应是沿电场线的距离，故 C 错；电容的大小由组成电容器的正对面积、距离
3、、电介质有关，与是否带电及两端电压无关，故 D 对 3.如图所示，Q 是一个带负电的固定点电荷，a、b、c、d 在同一直线上的四个点，a、b 两点间的距离等于 c、d 两点间的距离，则下列说法正确的是()Aa 点场强大于 b 点场强，a 点电势高于 b 点电势 Ba 点场强大于 b 点场强，a 点电势低于 b 点电势 Ca、b 两点间的电势差等于 c、d 两点间的电势差 Da、b 两点间的电势差小于 c、d 两点间的电势差 解析：选 B负电荷的电场线从无穷远出发到负电荷终止，越靠近负电荷电场线越密，顺着电场线电势降低，则知 a 点场强大于 b 点场强，a 点电势低于 b 点电势，故 A 错误，
4、B 正确离点电荷越近，电场强度越强，则 a、b 两点间的场强比 c、d 两点间的场强大，根据 UEd 知，a、b 两点间的电势差大于 c、d 两点间的电势差，故 C、D 错误 4图甲中 AB 是某电场中的一条电场线，乙表示放在电场上 a、b 两点上的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系，指定电场力方向由 A 向 B 为正向，由此可判定()A场源可能是正点电荷，在 A 侧 B场源可能是正点电荷，在 B 侧 C场源可能是负点电荷，在 A 侧 D场源可能是负点电荷，在 B 侧 解析：选 D由 Fq 图像可知图线斜率为场强，b 点场强较大，应距场源电荷较近；又知 a、b 所受电场力均为正，即由
5、 A 指向 B，故只有 D 正确 5匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m，D 为 AB 的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC 所在的平面，A、B、C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V设电场强度大小为 E，一电荷量为 1106 C 的正电荷从 D 点移到 C 点静电力所做的功为 W，则()AW8106 J，E8 V/m BW6106 J，E6 V/m CW8106 J，E8 V/m DW6106 J，E6 V/m 解析：选 A因电场是匀强电场，D 是 AB 的中点，故 D 的电势 DAB210 V所以 Wq(DC)8106 J设 E 的
6、方向与 AB 的夹角为，则 0，否则等势面与 AB垂直，C 点电势就会高于 B 点电势由 EUd可知：ABABcos 8cos V/m，因 0，则 cos 1，E8 V/m，故 A 正确 6.如图所示，平行板 a、b 组成的电容器与电池 E 连接，平行板电容器 P 处固定放置一带负电的点电荷，平行板 b 接地，现将电容器的b 板向下稍微移动，则()A点电荷所受电场力增大 B点电荷在 P 处的电势能减少 CP 点电势减小 D电容器的带电量增加 解析：选 B因电容器与电源始终相连，故两板间的电势差不变，B 板下移，则板间距离d 增大，则板间电场强度 E 变小，由 FEq 可知电荷所受电场力变小，故
7、 A 错误；板间距离 d增大，则板间电场强度 E 变小，由 UEd 知，P 与 a 板的电势差减小，而 a 的电势不变，故 P的电势升高，由 Epq 可知，q 为负值，电势能减小，B 正确；由 B 分析可知，C 错误；由 QCU，又有 C S4kd，故 C 减小，Q 减小，故 D 错误 7.如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为.若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E100 V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为()AUOP10sin(V)BUOP10sin(V)CUOP10cos(
8、V)DUOP10cos(V)解析：选 A在匀强电场中，两点间的电势差 UEd，而 d 是沿场强方向上的距离，所以dOPRsin，本题中 O 点电势低于 P 点电势，故 UOP100(0.1sin)10sin (V)，选项 A 正确 二、多项选择题(本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0 分)8如图所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则()AA 点场强小于 B 点场强 BA 点场强方向指向 x 轴负方向 CA 点场强大于 B 点场强 DA 点电
9、势高于 B 点电势 解析：选 AD由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线分布，如图所示，则可知 A、B 两点处的场强方向应与 x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的场强 EA小于 B 点处的场强 EB，故正确答案为 A、D项 9.如图，点电荷 Q 形成的电场中有 A、B 两点，已知 A 的电势为15 V，B 点的电势为20 V，则()A点电荷 Q 带负电 BA 点的电场强度比 B 点的大 CA、B 两点的电势差 UAB5 V D检验电荷q 在 A 点时具有的电势能比在 B 点时的小 解析：选 AC由图可知，B 点到 Q
10、 的距离小，而 A 的电势为15 V，B 点的电势为20 V，所以 Q 一定是负点电荷，故 A 正确；由图可知，B 点到 Q 的距离比 A 点到 Q 的距离小，所以 B点的电场强度大，故 B 错误；A、B 两点的电势差 UABAB15 V(20)V5 V，故C 正确；点电荷的电势能：Eq，对于正检验电荷q 在 A 点时具有的电势能比在 B 点时大，故 D 错误 10电荷量为2.0108 C 的微粒先后经过电场中的 A、B 两点时，克服电场力做功6.0106 J，已知 B 点电势为 100 V，则()AA、B 两点间的电势差为300 V BA 点电势为200 V C微粒的电势能减少 6.0106
11、 J D把电荷量为 2.0108 C 的负电荷放在 A 点时的电势能为 4.0106 J 解析：选 ABDA、B 间的电势差为 UABWABq 61062108 V300 V，故 A 正确；根据 UABAB，B100 V，得 A200 V，故 B 正确；微粒克服电场力做功 6.0106 J，则微粒的电势能增加 6.0106 J，故 C 错误；把电荷量为 2.0108 C 的负电荷放在 A 点时的电势能为 EpqA2.0108(200)J4106 J，故 D 正确 11.如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，已知 a、b 两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子运动的轨迹分别是 acb 和 adb
12、曲线，两个粒子经过 a 点时具有相同的动能，由此可以判断()A甲经过 c 和乙经过 d 时具有相同的动能 B甲、乙两粒子带异种电荷 C若取无穷远为零电势点，则甲粒子经过 c 点时的电势能小于乙粒子经过 d 点时的电势能 D两粒子经过 b 点时具有相同的动能 解析：选 BCD由粒子的运动轨迹可以判断，甲受引力作用，由 a 到 c 电场力对甲做正功，甲动能增加，乙受斥力作用，由 a 到 d 电场力对乙做负功，乙动能减少，故 A 错误，B 正确若取无穷远处为零电势点，则 c、d 两点电势均为正值，甲为负电荷，在 c 点的电势能是负值乙为正电荷，在 d 点的电势能为正值，故 C 正确由 a 运动到 b
13、，电场力对两粒子做功为零，其动能不变，故 D 正确 12图甲中直线 PQ 表示电场中的一条电场线，质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过 P 点时速度为 v0，到达 Q 点时速度减为零，粒子运动的 vt 图像如图乙所示下列判断正确的是()AP 点电势高于 Q 点电势 BP 点场强大于 Q 点场强 CP、Q 两点的电势差为mv202q D带负电粒子在 P 点的电势能大于在 Q 点的电势能 解析：选 ABC由题图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P 点电势一定高于 Q 点电势，故 A 正确；由题图乙可知，P 处的加速度大于 Q 处的加
14、速度，故P 处的场强大于 Q 处的场强，故 B 正确；由动能定理知 qU12mv20，可求出 PQ 两点的电势差为mv202q，故 C 正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故带负电粒子在 P 点的电势能一定小于在 Q 点的电势能，故 D 错误 三、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8 分)一长为 L 的细线，上端固定，下端拴一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在 A 点，释放后小球由静止
15、开始向下摆动，当细线转过 60角时，小球到达 B 点速度恰好为零试求：(1)A、B 两点的电势差 UAB；(2)匀强电场的场强大小；解析：(1)小球由 AB 过程中，由动能定理：mgLsin 60qUAB0 所以 UAB 3mgL2q.(2)根据公式 EUd可得 E|UAB|LLcos 60 3mgq.答案：(1)3mgL2q(2)3mgq 14.(10 分)如图所示，平行板电容器的两个极板 A、B 分别接在电压为 60 V的恒压电源上，两极板间距为 3 cm，电容器带电荷量为 6108 C，A 极板接地求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距 B 板为 2
16、 cm 的 C 点处的电势 解析：(1)由电容定义式 CQU610860 F1109 F.(2)两板之间为匀强电场 EUd603102 V/m2103 V/m，方向竖直向下(3)C 点距 A 板间距离为 dACddBC1 cm，A 与 C 间电势差 UACEdAC20 V，又 UACAC，A0，可得 C20 V.答案：(1)1109 F(2)2103 V/m 方向竖直向下(3)20 V 15(10 分)水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上极板接地，板长 L1 m，两板间距离 d0.4 m有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度 v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下极板
17、上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处已知微粒质量 m1104 kg，电量 q1106 C，电容器电容 C3106 F，g10 m/s2.求：(1)微粒入射的初速度 v0；(2)当微粒从极板间穿出时，极板间电压 U；(3)当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数 解析：(1)第一个微粒在极板间做平抛运动，水平位移：x12Lv0t，竖直位移：d212gt2，联立并代入数据解得：v02.5 m/s.(2)微粒恰好从下极板边缘射出，水平方向：Lv0t，竖直方向：d212at2，代入数据解得：a2.5
18、 m/s2，由牛顿第二定律得：mgqUd ma，代入数据解得：U300 V.(3)电荷量：QCU9104 C 微粒个数：nQq900 个 答案：(1)2.5 m/s(2)300 V(3)900 个 16(12 分)如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E22E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E2 平行的屏现将一电子(电荷量为 e，质量为 m)无初速度地放入电场 E1 中的 A 点A点离两场边界距离为L2，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：(1)电子从释放到刚射
19、出电场 E2时所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 的正切值 tan；(3)电子打到屏上的点 P到点 O 的距离 y.解析：(1)电子在电场 E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为 t1，由牛顿第二定律和运动学公式得 a1eE1m eEm，L212a1t21，v1a1t1，电子在电场 E2中水平方向做匀速直线运动 t2Lv1 运动的总时间为 tt1t22mLeE.(2)设电子射出电场 E2时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为 a2eE2m 2eEm，t2Lv1，vya2t2，tan vyv1 解得 tan 2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为 y1，离开电场后沿平行电场 E2方向偏移距离为 y2 y1vy2t2 解得 y1L tan y2L 解得 yy1y23L.答案：(1)2mLeE(2)2(3)3L
