1、第六章 不等式、推理与证明1了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型3通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系4会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图5会从实际情境中抽象出二元一次不等式组6了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组7会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决8了解基本不等式的证明过程9会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题10了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用11了解演绎推理
2、的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理12了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异13了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点14了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点15了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题1实数比较大小的方法(1)ab0_；(2)ab0_；(3)ab0_.2不等式的性质(1)abb_a.(2)ab，bca_c.(3)abac_bc.推论1abca_cb；推论2ab，cdac_bd.ababab(4)ab，c0ac_bc；ab，c0ac_bc.推论1ab0，cd0ac_bd；
3、推论30aban_bn(nN*，且n1)1已知ab，则下列不等式正确的是 ()解析：因为c20，ab，故ac2bc2.答案：B2“a2且b2”是“ab4”的 ()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：a2且b2ab4，但ab4/a2且b2，故选A.答案：A1比较数(式)大小，一般用(1)作差法，具体步骤：作差变形判断(与0比较)结论关键是判断差的正负，常用配方、因式分解、有理化等方法；(2)作商法，具体步骤：作商变形判断(与1比较)结论，注意分母的符号2判断不等式是否成立，一般可用不等式性质、函数性质、基本不等式进行推理，也可以利用特殊值法对命题进行否定考点一
4、不等式的性质【案例1】使不等式ab成立的充要条件是()(即时巩固详解为教师用书独有)关键提示：判定四个备选项中哪个经化简可与“ab”等价答案D【即时巩固1】已知a，b，cR，给出下列推理：0ab1loga(1a)logb(1a)其中正确的个数是 ()A1B2C3D4答案B考点二 比较大小关键提示：步骤：作差、变形、判断符号、结论考点三 不等式性质的应用【案例3】(2010辽宁)已知1xy4，且2xy3，则2x3y的取值范围是_关键提示：明确两个已知量xy和xy，寻求所求量2x3y与之关系(转化)解析：设2x3ym(xy)n(xy)，即2x3y(mn)x(mn)y.【即时巩固3】已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5.试求f(3)的取值范围解：设f(3)mf(1)nf(2)，即9acm(ac)n(4ac)，
