1、课时作业(二十四)第24讲机械能守恒定律1. 2011徐州模拟一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图K241所示，则()图K241A物体做匀加速直线运动B物体做匀减速直线运动C若h020 m，则物体的机械能一定守恒D若h010 m，则物体的机械能可能守恒22011武汉调研如图K242所示，“神舟”飞船升空后，进入近地点为B、远地点为A的椭圆轨道上飞行飞行数圈后变轨，在过远地点A的圆轨道上做匀速圆周运动飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后()图K242A周期变短，机械能增加B周期变短，机械能减少C周期变长，机械能增加D周期变长，机械能减少3如图K243所示，
2、一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中()图K243A小球的机械能减少B重力对小球不做功C绳的拉力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少4. 如图K244所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()图K244A物体的重力势能减少，动能增加B斜面的机械能不变C斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒52010安徽卷伽利略曾设计如图K245所示的实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度
3、上的N点如果在E或F处有钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()图K245A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关62011福州模拟来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手蹦床是一项好看又惊险的运动，如图K246所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点不考虑
4、空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是()图K246AvAvB，vBvCBvAvB，vBvCCEAEB，EBEC DEAEB，EBEC7如图K247所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止下列判断中正确的是() 图K247AB受到的摩擦
5、力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右CA的机械能守恒DA的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒82011南昌模拟如图K248所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上现把与Q大小相同、带电性也相同的小球P从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中()图K248A小球P的速度先增大后减小B小球P和弹簧组成的系统的机械能守恒C小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力最大92011北京卷如图K249所示，长度为l的
6、轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力图K24910如图K2410所示为一固定的楔形木块，其斜面的倾角为30，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定
7、滑轮相碰)图K241011如图K2411所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30.用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：(1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量；(2)B物体的最大速度图K2411课时作业（二十四）【基础热身】1AC解析 由于物体离地面的高度h与速度平
8、方v2的关系为一次函数关系，所以物体下落高度H与v2成正比，对比匀加速直线运动公式H可以判断a恒定，即物体做匀加速直线运动，选项A正确、B错误；若h020 m，物体初始状态的机械能为E0mgh0200m，末状态的机械能为Emv2200m，所以E0E，选项C正确；同理可以判断选项D错误2C解析 椭圆轨道半长轴小于圆轨道半径，根据开普勒第三定律知，飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后周期变长飞船沿椭圆轨道运行时，在远地点由于万有引力大于做圆周运动需要的向心力而做向心运动；变轨时需要在远地点加速，使万有引力与做圆周运动需要的向心力相等，所以飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后机械能增加故C正确3
9、AC解析 斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力和绳子的拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，故机械能减少，A正确、B错误；绳子的拉力总是与运动方向垂直，故不做功，选项C正确；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，选项D错误4AD解析 在下滑过程中，物体对斜面相互间的作用力垂直于斜面，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服斜面对物体的作用力做功，机械能减少，动能增加，重力势能减少，选项A正确、B错误物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90，所以斜面对物体的弹力对物体做负功，选项
10、C错误对物体与斜面组成的系统，仅有动能和重力势能之间的转化，因此系统机械能守恒，选项D正确【技能强化】5C解析 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点，说明摆球的机械能守恒当物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，只有重力做功，机械能守恒，其末速度的大小只与下滑的高度有关，选项C正确6AC解析 运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vAvB，在最低点C的速度也为零，vBvC，故选项A正确、B错误；以运动员为研究对象，BA过程，机械能守恒，EAEB，BC过程，弹力对运动员做负功，机械能减小，EBEC，故选项C正确、D错误7ABC解析 首先判断B在整个过程中是否运动，
11、当A未释放时B静止，则此时B受向上的静摩擦力f4mgsin2mg.假设在A运动的过程中B未动，则A下落的过程中机械能守恒，有mglOAmv2，对A进行受力分析可知，A运动至最低点时绳子拉力T最大，此时有Tmg，T3mgf4mgsin4mg，说明A摆动过程中不能拉动B，故小球A的机械能守恒，选项C正确、D错误；斜面体对B的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，选项A正确；A下摆时对斜面体、B、定滑轮组成的系统有沿着绳子方向斜向左的拉力，由此可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，故选项B正确8AC解析 小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧
12、的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度增大，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，当合力为零，即弹簧的弹力与库仑力的合力与重力沿斜面向下的分力等大反向时，小球P的速度最大，选项A正确，选项D错误；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，选项B错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，该系统的总能量守恒，选项C正确9(1)如图所示mgtan(2)mg(32cos)解析 (1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足Tcosmg，TsinF则拉力大小Fmgtan(2)设小球通过最低点时速度为v，运动中只有重力做功，小球机械能守恒，则mgl(1c
13、os)mv2解得v根据牛顿第二定律，有Tmgm解得Tmgmg(32cos)，方向竖直向上10.x解析 设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v.A沿斜面下滑距离x的过程中，A的高度降低了xsin，B的高度升高了x.物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgxsin4mv2mgxmv2细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大高度为h，有mghmv2.联立两式解得h，故物块B上升的最大高度为Hxhxx.【挑战自我】11(1)(2)2g解析 (1) 通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为零，绳子上的拉力大小为2mg, 此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量x2满足kx2mg则x2(2)开始时弹簧压缩的长度为：x1因A质量远大于m，所以A一直保持静止状态物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为hx1x2由于x1x2，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，设B物体的最大速度为vm，由机械能守恒定律得：4mghsinmgh(m4m)v解得vm2g
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