1、岳口高中高三上学期期末复习数学（理）测试二一、选择题： 10小题，每小题5分，共50分1命题“ 的否定是（ ） A B C D2已知是实数，则“且”是“且”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3在二项式的展开式中，含的项的系数是 （ ）A B C D4函数处的切线方程为 （ ）A B C D5向量与共线（其中等于（ ）A BC2D26某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为（ ）A B C D7设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ）A B C D8设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在（-，-1.96内取值的概率为0.025
2、，则= （ ）A.0.025B.0.050C.0.950D.0.9759已知曲线和直线 (为非零实数)在同一坐标系中，它们的图形可能是 （ ）xyoyxo x y o o x yA B C Dy10定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 11复数等于 12设变量x、y满足
3、约束条件，则的最大值为 13设 则= 14我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法，可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得；类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 （请写出化简后的结果）15选做题考生只能从中选做一题，如果全做，则按第一题记分). (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 . (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，PAB=300，则线段PB的长为 .三、解答题：本大题共6小题，共75
4、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(12分)设函数的最小正周期为（）求的值（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间17(12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18(12分)设a2，给定数列 ，求证：（1），且（2）如果。19(12分)已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点（）求椭圆的方程；（）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问
5、：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.20(13分)函数，数列和满足：，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. （1）求数列的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；21(14分)已知函数,，其中R（1）当a=1时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围岳口高中高三上学期数学（理）期末复习二参考答案DCBBA BACCA11 12 18 13 14 15 1（）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）.事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4）
6、，即的分布列是02468的期望是（亦可）18证明：（1）使用数学归纳法证明当n=1时，假设当时命题成立，即当即综上对一切当2时，（2）因为2，所以故由此可得12分19解：(I)由已知易知椭圆的一个焦点为，则椭圆的另一个焦点为.由，得：，所以所求的椭圆方程是.(II)能.证明如下：设直线的方程为，代入，并整理得：.设，则由得：，代入得：，所以.将换成，得从而.由于，故当时,四边形为平行四边形.设直线的方程为，代入并整理得：.由得，则有,所以令，解得,所以得方程为.20解:(1) ， 得 是以2为首项，1为公差的等差数列，故 (2) ， 在点处的切线方程为令得仅当时取得最小值， 的取值范围为21解：（）的定义域为，且， 在上单调递增； （），的定义域为 因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以 （）当时，由得或当时，；当时，所以在上， 而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有 所以实数的取值范围是 中学试卷网www.%ks&5u*.com