1、第2节 力的分解目标导航1.理解力的分解是以力作用的实际效果为依据(难点)2会用作图法求分力，会用三角形法计算分力(重点)3掌握力的正交分解法(重点)新知初探自学导引一、分力、力的分解1分力：如果几个力共同作用的效果与一个力的作用效果相同，则这几个力叫那个力的分力2力的分解求一个已知力的_叫做力的分解分力3力的分解法则力的分解是_的逆运算，同样遵守_，即：把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的邻边就表示力F的两个分力F1、F2.4力的分解原则(1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(2)在实际问题中要依据力的_分解
2、力的合成平行四边形定则实际作用效果二、力的正交分解1.正交分解：把一个力分解为两个_的分力，这种分解方法叫做力的正交 分 解，如 图 所 示，F的 分 力 分 别 为 Fx_，Fy_.2正交分解的优点：正交分解适用各种矢量,并将矢量运算转化成_的标量运算互相垂直FcosFsin坐标轴方向上三、力的分解的应用当合力一定时，分力的_和_将随着分力间夹角的改变而改变两个分力间的夹角越大，分力也就_大小方向越大要点探究讲练互动学案导引1分力大小与合力的大小有何关系？2力分解的一般思路是什么？要点一力的分解1遵循法则和方法(1)力的分解是力的合成的逆运算，遵守平行四边形定则(2)把一个已知力作为平行四边
3、形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就表示两个分力,在力的合成中求的是对角线在力的分解中，求的是两邻边2力的分解特点(1)同一个力，在没有其他限制条件的情况下,应用平行四边形定则，可以分解为无数对大小、方向不同的力；(2)实际分解的过程中，往往依据力的实际效果来对力进行分解4常见实例分析实例重力产生效果分析物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是物体压紧斜面的分力F2，F1mgsin，F2mgcos特别提醒：(1)对力进行分解时，要按力的作用效果准确确定出两个分力的方向(2)对力进行分解时，必须用刻度尺画出标准的“”便于确定角度关系,用数学方法求解.如图
4、所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为多大？斜面受到两小球压力的大小之比为多大？例1【思路分析】本题的解题思路可表示为：【精讲精析】对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向上挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为：F1Gtan，F2G/cos对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面因此,力的分解如图所示，由此可得两个分力的大小分别为：F3Gsin，F4Gcos所以挡板A、B受到两个小球
5、的压力之比为F1F31cos，斜面受到两个小球的压力之比为F2F41cos2.【答案】1cos1cos2变式训练1.如图所示，用悬绳AO、BO、OC悬挂一重物，已知重物质量为20 kg，BO绳水平，AOB150，则它们受到的拉力分别为多大？(g取10 m/s2)答案：400 N346.4 N200 N学案导引1正交分解法有哪些优点？2正交分解时如何选取坐标轴？要点二对正交分解法的理解1对正交分解法的理解(1)“建系”原则为了简化问题，应使尽可能多的力落在坐标轴上；当物体在某一方向上有明显的不平衡或有加速度，应考虑将这一方向落在坐标轴上(2)适用情况力的正交分解法是最常用的处理力学问题的方法当物
6、体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算2正交分解法的步骤(1)建立坐标系建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上(2)正交分解各力正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示如图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止不动，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小例2【答案】326.8 N100 N【借题发挥】正交分解法用途广泛，特别适用于物体受多个力作用的情况正交分解从本质上讲，就是进行力的合成时，将一般的平行四边形转化为
7、矩形处理变式训练2.如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45，求绳AC和BC对物体的拉力答案：见解析学案导引1一个力的分力是确定的吗？2一个力一般以什么原则分解？要点三力的分解的讨论力分解时有以下几种(合力F的大小和方向是已知的)：已知条件示意图解的情况已知两个分力的方向已知两个分力的大小有两组解或无解(当|F1F2|F或FF1F2时无解)已知条件示意图解的情况已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和另一个分力的方向有四种情况(图略)(1)当F1Fsin时，有一组解(2)当F1Fsin时，无解(3)当FsinF1F时，有两组解(4)当
8、F1F时，有一组解特别提醒：在对力进行分解时，分解的结果可能不惟一，解题时须引起注意例例33变式训练3分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，且合力、分力不共线，则以下正确的是()A只有惟一一组解B一定有两组解C可能有无数组解D可能有两组解解析：选D.分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可做出另一个分力的最小值，如图所示，F2Fsin，(1)当F2Fsin时，无解(2)当F2Fsin时，有惟一解，此时F1F2.(3)当FsinF2F时，有两组解(4)当F2F时，有惟一解综上所述，可知本题正确答案为D.热点示例创新拓展力的分解在实际中的应用经典案例(8分)某压榨机的结构示意图如
9、图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？(滑块C重力不计)【审题指导】审题时要注意以下两个层次：(1)F的作用有两个效果沿AB和AC方向压缩两杆(2)杆AC的弹力产生两个效果，沿水平方向向左推C和沿竖直方向挤压C.【解题样板】力F的作用效果是对AB、AB两杆产生沿两杆方向压紧效果的力F1、F2，如图(a)所示，所以有F1F2F/2cos.力F2的作用效果是对滑块C产生水平向左推的分力和竖直向下压紧的分力N，所以再将力F2沿水平方向和竖直方向分解，如
10、图(b)所示，由此有：NF2sin.(5分)由题图中的几何关系可知tan10，由以上三式可得滑块C对物体D的压力：NN5F.(3分)【答案】5倍【借题发挥】在解决具体的物理问题时，一般都应该感受并确立力的实际作用效果，按力的效果确定好分力的方向再遵循平行四边形定则画出力的平行四边形，从而将实际的物理问题转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题加以求解名师讲坛精品资源杭州湾跨海大桥 2008年5月1日顺利通车的杭州湾跨海大桥是一座横跨中国杭州湾海域的跨海大桥，它北起浙江嘉兴海盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全长36公里，是世界上最长的跨海大桥，比连接巴林与沙特的法赫德国王大桥还长11公里，成为继美国的庞恰特雷恩湖桥后世界第二长的桥梁大桥设南、北两个航道，其中北航道桥为主跨448 m的钻石型双塔双索面钢箱梁斜拉桥，通航标准35000吨；南航道桥为主跨318 m的A型单塔双索面钢箱梁斜拉桥，通航标准3000吨杭州湾跨海大桥是斜拉桥，斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔，受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系其可看做是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁其可使梁体内弯矩减小，降低建筑高度，减轻了结构重量，节省了材料斜拉桥的力学原理就是力的合成与分解
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