1、第3章 匀变速直线运动的研究第3章 匀变速直线运动的研究第1节 匀变速直线运动的规律目标导航1.知道匀变速直线运动的特点2理解匀变速直线运动的速度变化规律(重点)3理解匀变速直线运动的位移变化规律(重点)4会用速度时间图象描述匀变速直线运动.5运用匀变速直线运动的规律解决简单的实际问题(重点难点)新知初探自学导引1匀变速直线运动的特点(1)定义：物理学中，称物体_保持不变的直线运动为匀变速直线运动(2)特点：物体在直线运动过程中，_的_和_都不改变(3)分类：当加速度与速度同向时，物体做_直线运动；当加速度与速度反向时,_直线运动加速度加速度大小方向匀加速匀减速想一想1如图所示，汽车正在高速公
2、路上前进，某同学在车内观测到经过相等的距离汽车速度增加相等，问汽车是否做匀加速直线运动？提示：汽车加速行驶，经过相等的距离所用时间越来越短，即对应于相等的速度变化，时间变短，加速度变大，故汽车不是做匀加速直线运动2匀变速直线运动的速度变化规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系式是：vt _，其中：at表示整个运动过程中_，v0表示物体的_(2)匀变速直线运动的vt图象.图象图象是一条倾斜的直线，如图所示v0at速度变化量初速度速度初速度v0加速度加速度想一想2在匀变速直线运动的vt图象中，若部分图线在时间轴的下方，如图所示那么，物体的运动具有什么特征？提示：图线在时间轴下方，速度为负值，表
3、明物体的运动方向与正方向相反整个过程中物体的速度方向发生了改变时间位移二次二次要点探究讲练互动学案导引1利用匀变速直线运动的三个基本公式解题时，如何选取正方向？2运用三个基本公式解题时，所设的正方向不同，对结果有何影响？要点一匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动的速度变化规律(1)表达式：vtv0at由加速度的定义式a(vtv0)/t可推导出速度随时间变化的关系式为vtv0at，式中v0为开始计时时的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；a为加速度(2)速度公式vtv0at的物理意义公式反映了匀变速直线运动中速度随时间变化的规律,该公式仅适用匀变速直线运动公式中的v0、
4、vt、a都是矢量,在直线运动中,规定正方向后(通常以v0的方向为正方向)，都可以用带正、负号的代数量表示.特别提醒：(1)vtv0at是匀变速直线运动速度公式的一般表达形式，只要知道初速度v0和加速度a,就可以计算出各个时刻的瞬时速度(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减小为零之后能否加速返回如果不能返回，应注意题中所给时间与物体能运动的最长时间t(vtv0)/a的关系(2)公式的矢量性：在取初速度v0的方向为正方向的前提下,对于匀加速直线运动a取正值,匀减速直线运动a取负值计算的结果s0，说明位移的方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度方向相反(3)物理意义：位移公式
5、说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的v0是初速度，时间t应是物体实际运动的时间一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的大小是4 m/s2，求：(1)汽车经过3 s后速度的大小；(2)汽车刹车后前进32 m所用的时间；例1【答案】(1)8 m/s(2)2 s【规律方法】匀变速直线运动问题的解题思路：明确研究对象，建立运动模型，规定坐标方向，列出运动方程分析题意时，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的,然后根据匀变速直线运动的公式或关系式列出方程，正确求解其中，加速度是解决一般问题的关键变式训练1汽车以大小为20
6、 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为5 m/s2，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为()A11B31C43 D34学案导引1在st图象中能判断物体运动的初始位置，从vt图象中也能判断物体运动的初始位置吗？2利用vt图象如何判断物体做加速运动还是减速运动？3物体运动的位移能否从vt图象直接得出？要点二匀变速直线运动的vt图象1vt图象中时间轴(t轴)的上方表示物体沿正方向运动，时间轴(t轴)的下方表示物体沿负方向运动，所以vt图象只能描述物体做直线运动情况当物体运动的vt图象与时间轴相交时，表明该时刻的速度为零，图线跨过时间轴表示运动方向改变2vt图象上
7、每一点的切线斜率表示该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向3vt图象中，速度图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移，时间轴上方的“面积”为正，时间轴下方的“面积”为负，运动物体的总位移等于正、负面积之和4在vt图象中，两图线的交点表示两物体在该时刻的速度相同5在vt图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止特别提醒：(1)vt图象反映的是速度随时间的变化规律，分析时不可与st图象混淆(2)vt图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动某物体做直线运动的vt图象如图所示，通过图象回答下列问题：(
8、1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度是多大？(2)物体在2 s末和7 s末的瞬时速度是多大？(3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7 s内的位移是多少？例2【解题指导】在用vt图象求解物体的位移和路程时应注意以下两点：(1)速度图象的斜率即为匀变速直线运动的加速度(2)速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小【答案】见精讲精析变式训练2(2012福建厦门六中高一期中)一个质点做变速直线运动的vt图象如图所示，下列说法中正确的是()第1 s内与第5 s内的速度方向相反第3 s内质点处于静止状态OA、AB、BC段的加速度大小aBCaOAaABOA段的加速度与速度方
9、向相同而BC段的加速度与速度方向相反ABCD解析：选B.速度的方向在vt图象中显示为图线在横轴的上方还是下方，大小表现为图线的纵坐标，显然，图象对应的5 s内，质点的运动方向一直不变，且除两端点外速度一直不为0，错误；加速度在vt图象上表现为图线的斜率，所以正确学案导引1在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的速度与该段时间初、末速度之和的一半有什么关系？2匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的速度与该段时间位移的中点速度哪个大？3若某物体在第1 s、第2 s、第3 s第n s的位移分别为1 m、2 m、3 mn m，则物体是做匀变速直线运动吗？要点三匀变速直线运动的推论(3)逐差相等设在任意连续
10、相等时间间隔T内的位移分别为s1、s2、s3，则s2s1s3s2snsn1aT2.即saT2，任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据2对初速度为零的匀加速直线运动(T为单位时间)(1)1T末、2T末、3T末nT末的速度之比：v1v2v3vn123n.特别提醒：(1)以上讨论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用(2)在直线运动中，只有任意相邻连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，才是匀变速直线运动汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1s2s3为()A123 B531C
11、149 D321【思路点拨】可通过研究刹车过程的逆过程来使分析简化例例33【精讲精析】刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531.【答案】B变式训练3火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1 s的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？解析：逆着火车的行驶方向看，可将火车的减速刹车过程，看做是初速度为零的匀加速直线运动答案：98 m28 m/s热点示例创新拓展匀变速运动的追及与相遇问题经典案例(10分)一
12、辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶,经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？【审题指导】解此题的关键是两点：(1)追上时两车位移相等(2)有最大距离时两车速度相等【答案】(1)10 s(2)36 m【名师点评】(1)追及、相遇问题是重要题型，解决此类问题要注意应用数学知识结合物理分析的方法有时物理分析法要比数学方法简单，但用物理分析方法解题时，关键要抓住对运动过程的分析，确定出最大间距的临界条件：二者速度相同(2)解“追及”“相遇”问题的思路根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中由运动示意图找出两物体位移间关联方程联立方程求解名师讲坛精品资源
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