1、衡水中学20132014学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科） 解析版本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合M=x|(x-1)2 4,xN，P=-1，0，1，2，3，则MP=( ）A.0，1，2 B.-1，0，1，2 C.-1，0，2，3 D.0，1，2，3【答案】A，选A2.方程的解属于区间 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）【答案】C所以，选
2、C3已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C综上，选C4设函数则的单调减区间（ ）A. B. C. D.【答案】B由单调减区间为5.下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为R”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。 其中正确的命题序号是 （ ）A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）【答案】A错误；对于，正确，因此它的逆否命题也正确；正确。选A6. 实数x，条件P:x0所以 6分(2)，为增区间，为减区间。22. (本题12分)已知函数，其中是自然对数的底数，()若，求曲线在
3、点处的切线方程；()若，求的单调区间；(III)若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）（1）因为，所以， 所以曲线在点处的切线斜率为. 又因为，所以所求切线方程为，即 2分（2）， 若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 4分若，所以的单调递减区间为. 5分若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 7分（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，在处取得极大值. 8分 由，得. 当或时，；当时，. 所以在上单调递增，在单调递减，在上单调递增. 故在处取得极大值，在处取得极小值. 10分 因为函数与函数的图象有3个不同的交点， 所以，即. 所以. 12分
