1、第2节 波速与波长、频率的关系 随堂检测1(多选)在机械波中，关于公式vf，下列说法正确的是()Avf适用于一切波B由vf知，f增大，则波速v也增大Cv、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD由vf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析：选AC公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波传播的波速仅由介质决定，所以B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确2(多选)下列关于波长的说法中正确的是()A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C在波形图上速度最
2、大且相同的两相邻质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：选AC机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故选项A正确由波形图可知，在一个完整的波形上，位移相同的质点有两个，故选项B错误速度最大且速度相同的质点，在波形图上是在平衡位置上且相同的两点，正好是一个完整波形的两个端点，所以选项C正确振动情况总是相同的两点间的距离是波长的整数倍，故选项D错误3介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的迁移速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率解析
3、：选D机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误振动质点的振动是由波源的振动引起的，故质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确4一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()AA1 mf5 HzBA0.5 mf5 HzCA1 mf2.5 HzDA0.5 mf2.5 Hz解析：选D由图像可知，该简谐横波的振幅A0.5 m，波的传播速度vf，f Hz2.5 Hz，故选项D正确5如图为一列沿x轴正
4、方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s求该波的波速并判断P点此时的振动方向解析：由题图知波的波长1.0 m，又周期T0.4 s则该波的波速v2.5 m/s波向x轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P点沿y轴正方向振动答案：2.5 m/s沿y轴正方向课时作业一、单项选择题1对波速的理解正确的是()A波速表示振动形式在介质中传播的快慢B波速跟波源振动的快慢有关C波速表示介质质点振动的快慢D波速表示介质质点迁移的快慢解析：选A机械波是机械振动在介质中的传播，机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身决定，与介质质点的振动速度是两个不同
5、的概念介质中的质点在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零质点并不随波迁移，在波的传播过程中传播的是振动形式及能量故选项B、C、D错误，选项A正确2对公式vf的理解，以下说法中正确的是()Avf可知，波速与频率成正比B波速v由介质决定，频率f由波源决定C当波由一种介质进入另一种介质时，频率、波速、波长改变Dvf适用于横波，不适用于纵波解析：选B波速v由介质决定，与振源无关，而频率由振源决定，故A、C错，B对；公式vf适用于一切波，故D错3下列说法正确的是()A当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长B传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C由波在均匀介质中的
6、传播速度公式vf可知，频率越高，波速越大D在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同解析：选B当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，故C项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，故D项错误4北京时间2016年1月14日11时25分在日本北海道附近海域发生6.7级地震，设地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.如图所示，一
7、种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，在这次地震中，震源地在地震仪的正下方，若在地面上的观察者观察到两振子的振动相差5 s，则()AP先开始振动，震源距地震仪约36 kmBP先开始振动，震源距地震仪约25 kmCH先开始振动，震源距地震仪约36 kmDH先开始振动，震源距地震仪约25 km解析：选A由于地震波中的纵波的传播速度快，所以地震时纵波先到达地震仪处，故首先引起竖直弹簧振子P上下振动然后横波传来再引起水平弹簧振子H在水平方向振动设地震仪距震源为x，则由题意，有5 s解得：x36 km，故A项正确5如图所示，位于介质和分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机
8、械波若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()Af12f2，v1v2Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v2解析：选C波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f1f2，由图知1L，32L，得122，由vf，得v12v2，故选项C正确二、多项选择题6关于机械波的波长，下列说法正确的是()A平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D在横波中，波峰到相邻的波谷连线之间的距离等于半个波长解析：选AC平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同，加
9、速度也总是相同，速度也总是相同，所以A对；运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长，也可能相距多个波长，B错；在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长，C对；在横波中，从波峰到相邻的波谷的连线要大于半个波长，应该说它们的平衡位置间的距离等于半个波长，D错7一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A振幅一定为AB周期一定为TC速度的最大值一定为vD若P点与波源距离svT，则质点P的位移与波源的相同解析：选ABD
10、质点P振动的振幅、周期、开始振动的方向都与波源相同，故选项A、B正确；质点振动的速度与波速v无关，选项C错误，D选项中，P点与波源振动情况完全一致，选项D正确8在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图像如图所示，波的传播速度的大小可能是()A18 m/s B12 m/sC6 m/s D3.6 m/s解析：选ACD由振动图像可看出：T0.2 sA、B间隔距离为半波长的奇数倍x(2n1)1.8 m(n0，1，2)所以 m(n0，1，2)由v得v m/s(n0，1，2，)将n0，1，2代入得A、C、D选项正确9一列简谐横波，在t0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(1，0)、(
11、7，0)，波的传播方向由右向左，已知t0.7 s，P点第二次出现波峰，则()At0.9 s，Q点第一次出现波峰Bt1.2 s，Q点第一次出现波峰C振源起振方向一定向上D质点Q位于波峰时，质点P位于波谷解析：选ACD由题图知波长4 m，第二个波峰到达P点所需时间为T0.7 s，有T0.4 s，波速v m /s10 m /s.第一个波峰传播到Q，传播距离x2(7) m9 m，所需时间t s0.9 s，故A选项正确，B选项错误P、Q两点间距6 m，振动情况相反，选项D正确波的最前方x1 m处的质点正处于平衡位置向上运动，由此可知波源起振方向向上，选项C正确三、非选择题10如图所示是一列沿x轴正方向传
12、播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v2 m/s.试回答下列问题：(1)写出x1.0 m处质点的振动函数表达式；(2)求出x2.5 m处质点在04.5 s内通过的路程及t4.5 s时的位移解析：(1)波长2.0 m，周期T/v1.0 s，振幅A5 cm，则y5sin(2t) cm.(2)nt/T4.5，则4.5 s内路程s4nA90 cmx2.5 m的质点在t0时位移为y5 cm，则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y5 cm.答案：(1)y5sin(2t) cm(2)90 cm5 cm11如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点
13、a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，求：(1)此列波的传播方向如何？(2)此列波的波长为多少？(3)此列波的频率为多少？(4)此列波的波速为多少？解析：(1)由b质点比a质点起振迟，可知传播方向为沿x轴正方向(2)由图可知：bc5 m.(3)由图可知：tab所以T2tab1 s所以f1 Hz.(4)波速为vf15 m/s5 m/s.答案：(1)沿x轴正方向传播(2)5 m(3)1 Hz(4)5 m/s12如图甲、乙所示分别是一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离x4.0 m，波长大于3.0 m，求这列波的波速解析：由振动图像可知，质点振动周期T0.4 s取t0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为则xn(n0，1，2，3) 所以该波波长为 m.因为有3.0 m的条件，所以取n0，1 当n0时，116 m，波速v140 m/s.当n1时，23.2 m，波速v28.0 m/s.答案：见解析
