1、甘肃省天水市一中2020-2021学年高二数学下学期第一阶段考试试题 文 (满分100分，时间90分钟)一、 选择题(共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数（为虚数单位），则复数对应点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的列联表：支付宝支付微信支付男4010女2525附表及公式：，.P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则下面结论正确的是（ ）A有以上
2、的把握认为“支付方式与性别有关”B在犯错误的概率超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“支付方式与性别有关”D有以上的把握认为“支付方式与性别无关”3若复数满足，则（ ）A1BCD24给出以下四个说法：?残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；?在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；?在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位：?对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是（ ）A?B?C?D?5执行如图所示的程序框图，则输出的（
3、 ）AB CD 6直线(t为参数)的倾斜角是（ ）ABCD7在用反证法证明“已知，且，则，中至多有一个大于0”时，假设应为（ ）A，都小于0B，至少有一个大于0C，都大于0D，至少有一个小于08若动点P(x,y)在曲线上变化，则的最大值为（ ）AB6CD39已知正数，满足，则的最小值（ ）A6BC10D10已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（ ）ABCD二、 填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11某一次学生考试结束后，老师随机询问甲、乙、丙3位同学的考试情况，甲说：“我的成绩比乙好”；乙说：“丙的成绩比我和甲的都好”；丙说“我的成绩比乙好”，丁同学
4、告诉老师只有一个人说了真话，请问：甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学_.12一个数列an的前n项为则猜想它的一个通项公式为an=_.13上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：(克)24568(%)30507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为_14在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_三、 解答题（共4小题，44分，请在答题卡上写清必要的解题过程）15某购物网站统计了两款手机在2020年7月
5、至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：月份7891011销售量100120110120200（?）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，并预测月的手机销售量；（?）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？男性顾客女性顾客合计款销售量款销售量合计参考公式：，其中.临界值表：0.0100.0050.0016.6357.87910.82816在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出直线的直
6、角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若点，直线与曲线交于.两点，求的值.17设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.已知函数（1）求讨论函数的单调性；（2）若函数的图像恒在的图像的下方，求实数的取值范围天水一中高二级2020-2021学年度第二学期第一学段考试数学文科试题答案一、单选题1-5.ACBDD 6-10CCADD二、填空题11甲 12 13 40 14三、解答题15（），百部；（）列联表见解析，有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”.16（1），；（2）.17（1）；（2）.18.（1）函数的定义域是，当时，是常数函数，不具有单调性；当时，对任意恒成立，故函数在上单调递增；当时，令，得，令，得，故函数在上单调递增，在上单调递减综上：当时，函数在上单调递增；当时，不具有单调性；当时，函数在上单调递增，在上单调递减（2）实数的取值范围为