1、第8节 电容器的电容基础训练1下列关于电容器的说法正确的是()A如果甲电容器的电容是乙电容器电容的2倍，那么甲电容器的带电量一定是乙电容器带电量的2倍B如果甲电容器的带电量是乙电容器带电量的2倍，那么甲电容器的电容一定是乙电容器电容的2倍C如果一个电容器其两端的电压为10 V时，其电荷量为109 C，那么该电容器的电容为1010 FD以上说法均不正确C解析 电容器的电容与带电量无关，选项B错误；由QCU可知，电量还与电压有关，选项A错误；由C可计算出C1010 F，选项C正确，D错误2一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0107 C时，它两极板间的电势差增加20
2、V，则它的电容为()A1.0108 FB2.0108 FC4.0108 FD8.0108 FB解析 C F2.0108 F，故选项B正确3一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大BC增大，U减小CC减小，U增大DC和U均减小B解析 由平行板电容器决定式C知，当插入电介质后，r变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C得U，又因为电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，故选项B正确4(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B.B板接地，A板带有电荷量Q，板间电场中有一固定点P，
3、若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低AC解析 A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变，因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确5(多选)将平行板电容
4、器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示下列说法正确的是()A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半AD解析 由UEd知，选项A正确，B错误；由U知，d不变，C不变，Q增大为原来的两倍，U也增大为原来的两倍，选项C错误；d不变，C不变，Q减为原来的一半，U也减为原来的一半，E知，E也减为原来的一半，选项D正确6所图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极
5、板都接地在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A增大，E增大B增大，Ep不变C减小，Ep增大D减小，E不变D解析 极板移动过程中带电荷量Q保持不变，静电计指针张角变化反映板间电势差U的变化，由C和C可知，极板下移，d减小，C增大，U减小，减小，又E，则E不变，Ep不变，综合上述，选项D正确7如图所示，两平行的带电金属板水平放置，若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样
6、的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动D解析 金属板水平放置时，微粒恰好静止，说明电场力竖直向上且与重力相等，当两板绕a点的轴逆时针旋转45，电场强度大小不变，方向逆时针旋转45，故电场力逆时针旋转45，大小仍然为mg，且与重力夹角为135，故合力向左下，则带电微粒向左下方做匀加速运动，选项D正确8如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2105 C，则电容器的电容约为()A2105 FB1.5106 FC6106 FD8.6107 FD解析 当开关S接A时，电容器上极板为
7、正极板，所带电荷量QCUA，当开关S扳到B时，电容器上极板为负极板，所带电荷量QCUB，该过程中通过电流计的电荷量QQQC(UAUB)1.2105 C，解得电容C8.6107 F，选项D正确能力提升9一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是()C解析 由平行板电容器的电容C可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下
8、，U，E，与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为0Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能Epqq(0Ex0)，选项D错误10两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态(下极板接地，图中未画出)，则下列判断错误的是()A保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动B保持开关S闭合，减小两板间的距离，电路中瞬间会产生逆时针方向的电流C断开开关S，上板稍向下平移，下板不动，P点的电势不变D断开开关S，上板稍向下平移，下板不动，
9、液滴向下运动D解析 保持开关S闭合，则两极板间的电压不变，若减小两板间的距离，两板间的电场强度变大，所以电场力大于重力，则液滴向上运动，故选项A正确；保持开关S闭合，则两极板间的电压不变，若减小两板间的距离，则平行板电容器的电容增大，导致电容器带的电荷量增大，电容器充电，产生充电电流，所以电路中瞬间产生逆时针方向的电流，故选项B正确；断开开关S，则两极板带的电荷量不变，上板稍向下平移，下板不动，两板间的距离减小，则平行板电容器的电容增大，两极板间电场强度E，两板间的电场强度仍不变，因此电场力仍等于重力，则液滴仍处于静止状态，P点与下极板间的电势差不变，即P点的电势不变，故选项C正确，D错误11
10、如图所示，一平行板电容器接在U12 V的直流电源上，电容C3.01010 F，两极板间距离d1.2103 m，g取10 m/s2，求：(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒所带电荷量为多少？带何种电荷？解析 (1)由题意可得U12 V，C3.01010 F，根据公式C可得QCU3.0101012 C3.6109 C(2)对于平行板电容器的电场有E，粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电荷，根据二力平衡，有mgqE，联立可得q C2.0106 C答案 (1)3.6109 C(2)2.0106 C负电
11、荷12如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落到下落至下极板处所用的时间解析 (1)设小球到达小孔处的速度为v，由运动学公式，有v22gh，解得v.(2)设极板间电压为U，由题意可知，电场力做负功，小球从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理，有mgdqU0mv2，结合式，解得 U，板间电场为匀强电场，所以有E，解得E，电容器所带电荷量QCU，结合式，解得Q.(3)设小球自由下落的时间t1，在电场中运动的时间为t2，加速度大小为a，则有vgt1，0vat2，a，tt1t2，联立，解得t.答案 (1)(2)(3)