1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网9.2矩阵运算一、教学内容分析 这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例2、例3是二阶矩阵的加、减法；例6是二阶矩阵与23阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律. 例7、例8是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计高考资源网 1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律; 2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点 1、提高矩阵的运算能力是重点; 2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计:情景引入矩阵的运算矩阵加法矩阵
2、减法实数与矩乘积极矩阵乘积实际应用回归情景题五、教学过程设计（一）情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示： 题型答题姓 数 名期中期末填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分.1、 观察：2、 思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩3、 讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？（二）学习新课1、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为A 期末答题数为B 确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C （2）矩阵的和（差
3、） 当两个矩阵A，B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A，B的和（差）,记作：A+B（A-B） （3）运算律 加法运算律：A+B=B+A 加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C） （4）举例：P80 例2，例32、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵 （2）矩阵与实数的积 设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵.记作：A（3）运算律：（为实数） 分配律： ； 结合律：（4）举例：P81 例43、矩阵的乘积（1）引入：P83的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般，设A是阶矩阵，B是阶矩阵，设C为矩阵如果矩阵C中第
4、i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB（3）运算律 分配律：， 结合律：，注：交换律不成立，即（4）举例例1（1） （2） （3） （4） （5）答案：1） 2) 3) 4) 5) 注：（1）（2）结果不同.（3）（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立.例2：P85 例8（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.（四）课堂练习：P83，P86（五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明1、 通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.2、 课堂按“加减法数乘乘法”展开研究，层层深入，重在掌握2阶，3阶的矩阵的基本运算.3、 对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.4、 加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.- 4 - 版权所有高考资源网
