1、13 探究摆钟的物理原理目标导航目标导航1.理解单摆振动的特点及其做简谐运动的条件(重点)2.理解步调和相位的概念3.观察实验，概括单摆振动特点，培养由实验现象得出物理结论的能力新知初探自学导引一、惠更斯的科学抽象单摆1.单摆：用一根细线吊起一小球，如果_可以忽略，细线的质量与小球的质量相比_；细线的长度比小球直径_，这样的装置叫做单摆质点的_即单摆的质量，摆球_到悬挂点的距离叫做单摆的_线的伸缩细可以忽略大得多质量重心摆长2.单摆是实际摆的_模型二、探究单摆运动的特点1.单摆的回复力：在偏角很小的情况下，单摆的回复力跟位移的关系式是_，其中l为摆长，x为偏离平衡位置的位移2.单摆做简谐运动的
2、条件：在_的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成_，方向总是指向平衡位置，单摆所做的运动是简谐运动理想化偏角很小正比(2)相位差：对于频率_、振幅_、相位_的振子，相位的差值叫做相位差相同相等不同(3)同相：如果0(或者2的整数倍)，两振动质点将同时到达各自的极大值，并且同时越过原点并同时到达极小值，它们的步调_(4)反相:如果(或者的奇数倍),两振动质点中的一个到达极大值时，另一个将同时到达极小值，并且将同时越过原点并同时到达各自的另一个极值,它们的步调正好_.始终相同相反2.用振动图像可以直观地表示不同振动的相如图所示甲乙要点探究讲练互动要点一对单摆模型的理解学案导引1实际摆看
3、成单摆的条件是什么？2单摆的回复力是什么？有何特点？单摆的运动是简谐运动吗？1.运动特点(1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v0，半径方向都受向心力(2)摆球同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都受回复力2.摆球的受力特点(1)任意位置如图所示，G2Gcos，FG2的作用就是提供摆球绕O做变速圆周运动的向心力；G1Gsin的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力例1 下列关于单摆的说法，正确的是()A.单摆从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为AB.单摆摆球的回复
4、力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【思路点拨】解此题把握两点：(1)对简谐运动振幅的理解(2)单摆的回复力和合外力【精讲精析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A错摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,合外力在摆线方向的分力提供向心力,B错、C对摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，加速度也不为零，D错【答案】C【规律方法】(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力当摆球摆至平
5、衡位置时，回复力等于零，合外力提供向心力(2)单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般角不超过5，但在实验中，摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚，带来的测量误差反而会增大，因此实验中一般角不超过10.变式训练关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是()A摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用B摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C摆球受的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大D摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析：选B.小球只受重力和绳的拉力，拉力和重力沿半径方向分力的合力为向心力，重力沿切线
6、方向的分力为回复力，在最大位移处，摆球速度为零，回复力最大，向心力为零；在平衡位置时，速度最大,回复力为零,向心力最大故选项B正确学案导引1单摆的振动图像的形状是怎样的？2利用图像的分析可获取哪些信息？要点二单摆的振动图像1.单摆的图像(1)单摆的运动是简谐运动，其振动图像是正弦或余弦曲线(2)单摆振动图像还与开始计时时摆球的初始位置和正方向的选取有关，以不同位置开始计时，选不同的正方向，单摆的振动图像是不同的(3)单摆摆动中，一次全振动时间不变，所以图像中一个完整正弦曲线的水平长度都是相同的(即一个周期)2.单摆图像的应用(1)利用单摆的图像可直接分析振幅和周期(2)利用单摆图像可分析相应的
7、相位差例2如图是甲、乙、丙三个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是()A甲、乙两摆的振幅之比为21B乙和丙两振动的相位相同C甲、乙两摆的周期之比为21D甲、乙两摆的频率之比为21【精讲精析】从题图图像中可直接得振幅之比为21，选项A对.从题图中知T甲4 s,T乙8 s,得选项C错、选项D对;由题图中可知乙、丙两摆的振动情况始终相反,B项错误.【答案】AD【规律总结】同频率的两简谐运动比较时，相位差的取值范围一般为：，当0时，两运动步调完全相同，常称为同相；(或)时，两运动步调相反，常称为反相互动探究试根据甲的振动图像写出甲单摆的振动方程.热点示例创新拓展单摆运动的综合分析经典案例(12分
8、)如图所示为一单摆及其振动图像，请回答下列问题：(1)单摆的振幅为_，频率为_，一周期内重力势能Ep最大的时刻为_.(2)摆球从E向G运动为正方向,为最大摆角,则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中_点一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_，势能增加且速度为正的时间范围是_(3)单摆摆动过程中多次通过同一位置时，下列哪些物理量一定是变化的()A位移B速度C加速度D动能E摆线中的张力【审题指导】解此题要正确把握单摆振动的受力特点、图像信息及图像与运动的对应关系【答案】(1)3 cm0.5 Hz0.5 s末和1.5 s末(2)E、G、E、F1.5 s2.0 s00.5 s(3)B【借题发挥】单摆的运动是一种简谐运动，其图像的意义、摆球的运动过程与弹簧振子的运动分析相似，只是摆球运动中还受向心力的作用
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