1、12 探究物体做简谐运动的原因目标导航目标导航1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念(重点)2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况3.理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况(重点、难点)新知初探自学导引一、回复力使物体做简谐运动1.简谐运动：当物体受到跟位移的大小成_，方向始终指向_的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动2.简谐运动的回复力(1)振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到_的力叫做回复力正比平衡位置平衡位置(2)简谐运动中回复力与振子位移之间的关系为F_，加速度与振子位移之间的关系为a_kx二、研究简谐运动的能量1.弹簧振子在运动中，不考
2、虑摩擦等阻力造成的损耗，系统的_和_相互转化，但是振动系统的动能和势能之和保持不变，即系统的机械能守恒2.振动系统的机械能跟_有关，_越大，机械能就越大动能势能振幅振幅要点探究讲练互动要点一对回复力的理解学案导引1.回复力的特点是什么？为什么叫回复力？2.证明物体做简谐运动的依据是什么？1.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力2.回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力3.简谐运动的回复力：Fkx.(1)由Fkx知，简谐运动的回复力大
3、小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置(2)公式Fkx中的k指的是回复力与位移间的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定例1如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于()【审题指导】“A和B相对静止一起做往复运动”说明A、B可视为一个整体，A、B间的静摩擦力充当A的回复力，属于“水平弹簧振子”模型【答案】C【规律总结】通过受力分析，明确使物体A做简谐运动的回复力是
4、A、B间的静摩擦力是解题的关键，另外从本题中也体现出回复力公式Fkx中的“k”并不一定是弹簧的劲度系数互动探究若A质量为m，B质量为M，AB间动摩擦因数为，弹簧劲度系数为k，若不再受其他方面约束，AB振动的振幅最大为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)学案导引1.简谐运动中为什么会存在对称性？2.简谐运动过程中涉及哪些物理量的变化？规律是什么？3.从能量的角度看,运动过程能量如何转化？要点二对简谐运动的理解1.简谐运动的对称性简谐运动是物体在平衡位置附近所做的往复运动因此它具有往复性的特点(也可认为,做简谐运动的物体每隔一定时间将重复原先的运动，具有周期性的特点)它又是以平衡位置为中心的振动，
5、因此又具有对称性的特点如图所示，物体在A、B间运动，O点为平衡位置，任取C、D两点关于O点对称，则有：(1)时间的对称tOBtBOtOAtAO，tODtDOtCOtOC，tDBtBDtACtCA.(2)速率的对称物体连续两次经过同一点(非最大位移的点)(如图中的D点)的速度大小相等，方向相反物体经过关于O点对称的两点(非最大位移的点)(如图中的C与D两点)的速度大小相等,方向可能相同，也可能相反(3)动能对称物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的动能相等物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的动能相等(4)位移、回复力、加速度对称物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力
6、、加速度大小相等，方向相同物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相反2.物理量的变化规律(1)当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F及加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep、振动能量E遵循一定的变化规律，可列表如下：物理量过程xFavEkEpE远离平衡位置运动增大增大增大减小减小增大不变最大位移处最大最大最大零零最大不变靠近平衡位置运动减小减小减小增大增大减小不变平衡位置零零零最大最大最小不变3.两个转折点(1)平衡位置是位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；(2)最大位移处是速度方向变化的转折点4.一个守恒简谐运动过程中动能和势
7、能之间相互转化，但总的能量守恒例2如图所示为一弹簧振子的振动图像，在A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？【思路点拨】解此题的关键是利用图像分析不同时刻质点处的位置及此时的运动方向【精讲精析】由题图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反可知C点与A、E点虽然受
8、力大小相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反【答案】(1)B、D、F时刻振子有最大动能(2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同(3)A、C、E时刻振子有最大势能(4)A、E时刻振子有相同的最大加速度【规律方法】解决这个问题所需的基础知识有：(1)会分析振动图像,知道各时刻的振动方向.(2)知道图像上哪些点有最大位移，哪些点有最大速度；并且知道它们的方向(3)知道动能与速率平方成正比(4)知道最大势能的大小与振幅大小有关(5)知道最大回复力与最大位移的关系变式训练弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处,势能最大，动能
9、最小C振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析：选ABD.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达最大,动能最大，势能最小，所以A正确；根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误热点示例创新拓展简谐运动的判断分析经典案例(8分)如图所示，在一倾角为的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放,试判断小球的运动是否为简谐运动【审题指导】根据简谐运动Fkx的特点，受力分析证明【解题样板】松手释放，小球沿斜板往复运动振动而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置mgsink(l1l0)(2分)小球离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，小球受三个力作用，其合力F合k(l1l0 x)mgsin，(4分)F合kx.由此可知小球的振动为简谐运动.(2分)【答案】小球的运动是简谐运动【借题发挥】判断振动是不是简谐运动的基本思路：对振动物体进行受力分析；确定平衡位置；设物体位移为x，看回复力是否满足关系式Fkx.
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有