1、45分钟滚动基础训练卷(三)考查范围：第4讲第12讲，以第8讲第12讲内容为主分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1.等于_2如果loga2logb20，则a，b的大小关系为_3函数yx2在区间上的最大值是_42011常州模拟 已知函数f(x)则f(1log23)_.5已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PAlg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为_PA1；若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；假
2、设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5PA0，且f(x)的最大值为1，则满足f(log2x)0，且a1)在区间1,1上有且仅有一个实根，求函数ya3x2x的单调区间11某工厂有216名工人接受了生产1 000台GH型高科技产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位：h，可不为整数)(1)写出g(x)，h(x)的解析式；(2)比较g(x)与h(x)的大小，并写出这
3、216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？122011镇江期末 已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)如果x1,4，求函数h(x)(f(x)1)g(x)的值域；(2)求函数M(x)的最大值；(3)如果对f(x2)f()kg(x)中的任意x1,4，不等式恒成立，求实数k的取值范围45分钟滚动基础训练卷(三)1解析 a(a)(a)(a).2ab解析 由换底公式及0，得0log2alog2b，ab.34解析 函数yx2在区间上单调递减，当x时，ymax4.4.解析 本题考查周期函数与指数的运算，因为1log232，所以f(1lo
4、g23)f(log23)fflog21log2.51解析 当nA1时，PA0，故错误；若PA1，则nA10；若PA2，则nA100，故错误；设B菌的个数为nB5104，nA2105，PAlg(nA)lg25.又lg20.301，所以5PA5.5，故正确60解析 当x0，由题意得f(x)f(x)，所以x2xax2bx，从而a1，b1，ab0.7.解析 由题意知函数f(x)在2,2上单调递增，所以f(2)1，从而解得x4.86解析 由题意知函数f(x)是偶函数且当x1,1时函数yf(x)为常函数，所以有a23a2a1或a23a2a10或又aZ，解得a1,2,3，从而所有整数a的和为6.9解答 令t
5、2x，0x2，1t4，yt23t5(t3)2.当t3时，y有最小值；当t1时，y有最大值.10解答 令f(x)2ax2x1，(1)由f(1)2a0，得a0，舍去；(2)由f(1)2a20，得a1，舍去；(3)f(1)f(1)0a2a00a1，综上：0a2时，f(x)g(x)；当0x2时，f(x)g(x)，M(x)即M(x)当02时，M(x)kg(x)得：(34log2x)(3log2x)klog2x，x1,4，t0,2，(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即k4t15，4t12，当且仅当4t，即t时取等号4t15的最小值为3，k3.综上k的取值范围是k3.
