1、12 不等式的性质学习目标掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题课堂互动讲练知能优化训练1.2不等式的性质课前自主学案课前自主学案温故夯基1比较实数大小的依据ab0a_b；ab0a_b；abb0，当nbn成立吗？2两个同向不等式可以相加和相乘吗？提示：可以相加但不能相乘，例如21，13.课堂互动讲练考点突破利用不等式性质判断命题真假考点一运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算例例11【思路点拨】以不等式性质为
2、依据推理正确性，或用举反例法否定其正确性【答案】B【名师点评】解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定利用不等式的性质证明简单不等式考点二利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形，要注意不等式性质成立的条件如果不能直接由不等式性质得到，可先分析需要证明的不等式的结构，再利用不等式性质进行转化例例22【名师点评】解决这类问题，常要分析条件与结论的关系，进而用不等式的性质建立起两者间的桥梁利用不等式性质求代数式的范围考点三不等式有广泛的应用，在应用时应严格依
3、据不等式的基本性质和运算法则，做题时要有理有据，这是正确解答此类题目的保证 (2010年高考辽宁卷)已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)例例33【思路点拨】用xy和xy表示z后用不等式的性质求解【答案】(3,8)互动探究 本例条件不变，求2x3y的取值范围1不等式的性质是解(证)不等式的基础和主要依据，只有正确的理解每条性质的条件和结论，才能正确的加以运用2不等式性质的难点在于理解同向不等式相加、相乘的性质在一个题目中，若多次使用该性质变形，要注意变形是否具有等价性透彻理解不等式性质的条件与结论，对表达不等式性质的各不等式，要注意“箭头”是单向的还是双向的，即每个性质是否具有可逆性方法感悟
