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2021-2022学年高中数学人教版必修2作业:3-3-1两条直线的交点坐标 1 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:980376 上传时间:2024-06-03 格式:DOC 页数:3 大小:44KB
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资源描述

1、3.3.1-3.3.2两直线的交点坐标、两点间的距离一、选择题1 两直线2x3yk0和xky120的交点在y轴上,那么k的值为()A24 B6C6 D24解析:选C在2x3yk0中,令x0得y,将代入xky120,解得k6.2到A(1,3),B(5,1)的距离相等的动点P满足的方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy20解析:选B设P(x,y),则,即3xy40.3过两直线3xy10与x2y70的交点且与第一条直线垂直的直线方程是()Ax3y70 Bx3y130C3xy70 D3xy50解析:选B由得即交点为(1,4)第一条直线的斜率为3,且两直线垂直,所求直线的斜率为.由点

2、斜式得y4(x1),即x3y130.4过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与yxm平行,则|AB|的值为()A6 B.C2 D不能确定解析:选B由kAB1,得1,ba1.|AB|.5方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线解析:选A(a1)xy2a10化为axxy2a10,因此xy1a(x2)0由得二、填空题6已知在ABC中,A(3,1),B(3,3),C(1,7),则ABC的形状为_解析:|AB|,|AC|,|BC|,|AB|2|AC|2|BC|2,且|AB|AC|,故ABC是等腰直角三角形答案:

3、等腰直角三角形7已知直线ax4y20和2x5yb0垂直,交于点A(1,m),则a_,b_,m_.解析:点A(1,m)在两直线上,又两直线垂直,得2a450, 由得,a10,m2,b12.答案:101228在直线xy40上求一点P,使它到点M(2,4),N(4,6)的距离相等,则点P的坐标为_解析:设P点的坐标是(a,a4),由题意可知|PM|PN|,即,解得a,故P点的坐标是.答案:三、解答题9求证:不论m取什么实数,直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过定点,并求此定点坐标证明:法一:令m得y3;令m3得x2.两直线交点为(2,3),将点(2,3)代入原直线方程,得(2m1)2(m3)3(m11)0恒成立,因此,直线过定点(2,3)法二:(2m1)x(m3)y(m11)0化为2mxxmy3ym110,x3y11m(2xy1)0,由解得定点为(2,3)10已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线yx上,求|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标解:设P(2t,t),则|PA|2|PB|2(2t1)2(t1)2(2t2)2(t2)210t214t10.当t时,|PA|2|PB|2取得最小值,此时有P,所以|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标为.

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