1、课时作业(五)充分条件与必要条件练基础1“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若x，yR，则是成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3“|x1|3”是“x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，) B(，1C3，) D(，35从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空(1)“x210”是“|x|10”的_；(2)“x5”是“x2且y3”是“xy5”的充要条件；当a0时，“b24acyt2；xtyt；x2y2；0y的充分
2、条件的有()A BC D8如果不等式|xa|1成立的充分不必要条件是x，则实数a的取值范围是_9已知全集为R，集合A，BxR(1)若B(RA)，求实数a的取值范围；(2)从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是BRA的什么条件(充分必要性)a|7a12a|7a12a|62且a0”是“方程ax24x20有两个不相等的实数根”的充要条件课时作业(五)充分条件与必要条件1解析：由(2x1)x0得x0或.所以“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件答案：B2解析：当时，可以得到；反之，取x1，y5，满足，但是不满足，所以是成立的充分不必要条件答案：A3解析：|x1|33x132x4，2x4x4，反
3、之x4D/2x4，所以“|x1|3”是“x1或xa，q是p的充分不必要条件，BA，a1.答案：A5解析：(1)设Ax|x2101,1，Bx|x|101,1，所以AB，即“x210”是“|x|10”的充要条件(2)设Ax|x5，Bx|x3，因为AB，所以“x5”是“x2且y3时，xy5成立，反之不一定成立，如x0，y6，所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件，故错误；方程有解的充要条件是b24ac0，故错误；当x1或x2时，方程x2x20一定成立，反过来，方程x2x20成立时，x1或x2，故正确答案：7解析：由xt2yt2可知t20，所以xy，故xt2yt2xy；当t0时，xy；当t0时
4、，xytD/xy；由x2y2，得|x|y|，故x2y2D/xy；由0y.故选AD.答案：AD8解析：|xa|1a1xa1，设此命题为p，命题x为q；则p的充分不必要条件是q，即q表示的集合是p表示集合的真子集，则有(等号不同时成立)解得a.答案：a9解析：(1)Ax|x6，所以RAx|3x6，BxR|2x2(a10)x5a0xR|(2xa)(x5)0若BRA，且5RAx|3x6，只需36，所以6a12.(2)由(1)可知BRA的充要条件是a|6a12选择，a|7a12a|6a12且a|6a12a|7a12，则结论是不充分不必要条件；选择，a|6a12a|7a12且a|7a12a|6a12，则结论是必要不充分条件；选择，a|6a12a|6a12且a|6a12a|62，则b24ac168a0，方程ax24x20有两个不相等的实数根，故充分性成立必要性：方程ax24x20有两个不相等的实数根a0，且b24ac168a0，解得a2，故必要性成立所以“a2且a0”是“方程ax24x20有两个不相等的实数根”的充要条件
