1、高考资源网（） 您身边的高考专家宜昌金东方高级中学2015年春季学期6月月考高一数学试题命题：夏小迪 审题：李照东本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利第卷一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 （ ）A . 2 B . 3 C. D. 2、已知，则下列命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C. 若，则 D. 若，则3、几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A B C D 4、变量x,y 满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（
2、 ）A. -7B. -4C. 1D. 25、若实数x,y，且x+y=5，则的最小值是（ ）A10 B C D 6、已知等差数列中，则数列前16项的和等于（ ） A. 140 B. 160 C. 180 D. 2007、在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解8、若，是等比数列中的项，且不等式的解集是，则的值是（ ）A B C D9、若不等式对一切恒成立，则实数a 取值范围( )A B. C D10、已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为（ ）A B C D11、莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一
3、，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为（ ）A B C D12、（文）若实数x，y满足则z的取值范围是()A. B. C. D.（理）若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（ ）AB或C或 D或第卷二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、公理一：如果一条直线上的两点A，B在一个平面内，那么这条直线在此平面内。请用数学的符号语言表示为_14、已知满足，则 15、（文）若，则的最大值为 （理）设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为 16、（文）函数y
4、=(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n0,则的最小值为 （理）宜黄高速公路连接宜昌、武汉、黄石三市，全长约350公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元若使汽车的全程运输成本最低，其速度为 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（10分）关于的不等式，（1）已知不等式的解
5、集为，求a的值；（2）解关于的不等式.18、（10分）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若，判断的形状19、（12分）已知正数等比数列，其中为的前n项和，（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和20、(12分) （1）求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值；（2）若函数y=f(2x)-a在区间上恰有两个零点，求tan()的值21、（12分）宜昌市是全国11个重要旅游城市之一，促使了当地的宾馆生意火爆。当地某居民有楼房一幢，室内面积共180，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元，小房
6、间每间面积为15，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他们只能筹8000元用于装修，且游客能住满客房，它应隔出大房间和小房间各多少间，能获最大利益？22、（14分）已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2) 令，且数列的前n项和为，求;(3)若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?6月月考高一数学答题卷123456789101112文CDAADBBCBDAC理CDAADBBCBDAD13、 14、15、 文 -4 理 16、文 8 理 100千米每小时17、（1）a=1,(2)略18、解：()由题
7、意得，即3分 由余弦定理得 , 6分（）， 7分，9分， 11分为等边三角形 12分19、（1） 又 由，得 20、解：(1)f(x)sin(2x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)，-3函数f(x)的最大值为2，此时2x2k，kZ，即xk，kZ.-6(2)f(2x)2sin(4x)，令t4x，x，t，设t1，t2是函数y2sin ta的两个相应零点(即t14x1，t24x2)，由函数y2sin t的图象性质知t1t2，即4x14x2，x1x2，tan(x1x2)tan()2.-1221、设应隔出大房间间和小房间间()，则即：，目标函数为，作出可行域如图：根据目标函数，作出一组平行线。当此线经过直线和直线的交点，此直线方程为，由于不是整数，所以经过整点（3，8）时，才是最优解，同时直线上的整点(0,12)也是最优解，即应隔大房间3间，小房间8间，或者隔大房间0间，小房间12间，所获利益最大。如果考虑到不同客人的需要，应隔大房间3间，小房间8间。22（14分）(1)n=1时, n(2) ，（3），即， - 7 - 版权所有高考资源网