1、枣阳市白水高级中学2017届高三上学期期中考试数学试题（理科）命题人：王广平本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1a=1是直线4x（a+1）y+9=0与直线（a21）xay+6=0垂直的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2“”是“”的（ ）（A）充分不必要的条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件3已知实数满足，则的最大值为（ ）A B
2、0 C-1 D4在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（A）hm （B） （C） （D）h+m5已知若对于所有的，均有，则的取值范围是（ ）A B C D6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是A B C D7非空数集如果满足：；若对有，则称是“互倒集”给出以下数集：；其中“互倒集”的个数是（ ）A0 B3 C2 D18复数（ ）A B C D9已知向量，则 （ ）A. B. C. D. 10设函数，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是（ ）A（1，0）（0，1） B（，1）（1，）C（1，0）（1
3、，） D（，1）（0，1）11函数的定义域为（ ）A B C D12某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是（ ）（A）8 （B）10 （C） （D）第II卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13已知函数满足，则_.14给出下列四个命题：函数y=为奇函数；y=2的值域是（1，+）函数y=在定义域内是减函数；若函数f（2x）的定义域为，则函数y=f（）定义域为其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）15同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是 .16如图为某几何体的三视图，则该几
4、何体的体积为 ，表面积为 三、解答题（70分）17（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时,若恒成立,求的取值范围18（本题12分）袋中装有4个白棋子，3个黑棋子，从袋中随机地取出棋子，若取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，现从袋中任取4个棋子（1）求得分的分布列；（2）求得分大于6的概率19（本题12分）“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯
5、，则价格应定为多少？注：在回归直线中，20（本题12分）某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动，高一（1）班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示（）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；（）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望；（）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间（3，5）上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率21（本题12分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）以为极点轴
6、的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长22（本题10分）已知（）求的值；（）求的值选择：1_5ABABC 6_10 CCBCC 11_12CB 填空：13 14 15 16，17（1）最小正周期是，单调递增区间为；（2）18（1）详见解析；（2）试题解析：（1）袋中共个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为，对应的得分为由题意知，取到的白棋子数服从参数为的超几何分布，故得分也服从该超几何分布所以的分布列为（2）根据的分布列，可得到得分大于6的概率为19（1）；（2）.20（）；（）分布列见解析，期望值为；（）试题解析：（）从该班任取两名学生，他们参加活动的次数恰好相等的概率：，故（）从该班中任选两名学生，用表示这两名学生参加活动次数之差的绝对值，则的可能取值分别为：0，1，2，P(=0)=，P(=1)=P(=2)=，从而的分布列为：012PE+1+2=21（I）；（II）22（）；（）