1、山西省长治市第二中学2014届高三第二次练考数学试题（文）（满分150分，考试时间120分）一、选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知集合,集合,则=ABCD2.下面是关于复数 的四个命题:, 的共轭复数为 的虚部为其中真命题为A. B. C. D. 3.下列命题正确的是A B C是的必要不充分条件 D若,则4.下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是ABC.D5.函数f(x)sin2sin2是A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数6.已知函数=Acos()
2、的图象如图所示，则=A. B. C. D. 7.等差数列的前n项和为Sn，且，则的最小值是A7 B C8 D 8.已知函数则下列判断正确的是A.当 时，的最小值为；B.当 时，的最小值为；C.当 时，的最小值为；ks5uvD.对任意的 时，的最小值均为9.在直角三角形中，取点，使那么 A 3 B 6 C -3 D -6， 10.函数在上的图象大致为11.函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若数列的前项和为，且满足，则= A B C D 12.已知定义在上的函数满足，当时，函数为,那么函数在区间上零点的个数为A9 B8 C 7 D6二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填
3、在答题纸的相应位置上)13. 若是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，则=14.已知满足，且目标函数的最小值是5，则的最大值_. 15.已知数列中，则 16.在中，若，则周长的最大值为三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题纸的相应位置上)17（本小题满分10分） 已知函数（I）证明：；（II）求不等式的解集.18.(本小题满分12分) 已知向量，且函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；(2）若函数在上的最大值和最小值的和为，求的值.19(本小题满分12分)已知正项递增的等差数列，为数列的前项和，若=12，且成等比数列.（1）求的通项
4、公式；（2）令，求数列的前项和.20. (本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且，边上的中线的长为. (1)求角和角的大小； (2)求的面积.21. (本小题满分12分) 已知函数(1)当时，求函数的极值.(2)当时，讨论函数的单调性.（3）若对任意及任意恒有成立，求实数的取值范围.ks5u22. (本小题满分12分)椭圆左右两焦点分别为，且离心率；（1） 设是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2） 已知，是否存在斜率为的直线与（1）中的椭圆交与不同的两点，使得点在线段的垂直平分线上，若存在，求出直线在轴上截距的范围；若不存在，说明理由.山西省长治市第二中学2014届高三第二
5、次练考数学试题（文）参考答案一、选择题（每小题5分）1-12 DCCBA BDAAC DB 二、填空题（每小题5分）ks5u13 -8 14 10 15 16 17解答题解: （I） 当 所以 5分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 10分18.解：（1），所以，函数的单调区间是（2）19.解：（1）设数列的公差为（0）,由题意得，得，所以-4分（2）所以（1），（2）（1）-（2）：所以-12分。20.解：（1）由所以，又，由，则为钝角。，则 解得。（2）由（1）知，由余弦定理得，所以21解：（1）函数的定义域为，当时，当时，。，无极大值。-3分（2）当在定义域是减函数。所以：在（0，+）是减函数，-8分(3) -12分22.解:(1)此时，所以椭圆方程为.（2）设直线ks5u
