1、机械振动单元综合1(2014浙江)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 sB0.75 sC1.0 s D1.5 s解析从平衡位置开始计时，游船的振动方程x20sin(t) cm，游客要舒服地登船需满足的条件x20x10，解得0.25 st1.25 s，故游客能舒服地登船的时间t1.0 s，选项C正确答案C2(双选)(2015山东)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一
2、小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m.t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小为g10 m/s2.以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6)m0.1 m；则对小球h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T s0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误；t
3、0.4 s，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误；故选A、B项答案AB3(2012北京)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点从某时刻开始计时，经过四分之一个周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()解析由牛顿第二定律和回复力公式，有a，则在t时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度(正的最大)，它的位移为沿x轴负方句的最大位移(负的最大)，满足条件的图像只有A项，故选A项答案A4(2013江苏)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳
4、定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A1 Hz B3 HzC4 Hz D5 Hz解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A项正确答案A5(2013新课标全国)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅为A，则A_A0(填“”“”或“”)解析当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运
5、动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小答案6(2015北京)用单摆测定重力加速度的实验如图所示组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t.则重力加速度g_(用L，n，t表示)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.组次123摆长L/cm
6、80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_ s，g_ m/s2.用多组实验数据做出T2L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2L图线的示意图如图中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是()A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度他找到细线
7、和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)解析单摆要求摆线尽量长，摆球尽量选择较重较小的单摆所以选择AD项利用单摆公式计算可得结果Tt/50，利用单摆周期公式计算得出结果由公式，c图像斜率偏小可知周期偏小或者摆长偏大，故选B项T12，T22可以得出结果为42(l1l2)/(TT)答案AD2.0
8、19.76B42(l1l2)/(TT)7(2015天津)某同学利用单摆测量重力加速度(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是()A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺于是他先使摆球自然下垂在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些再次使摆球自然下垂用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_.答案(1)BC(2)