1、第2讲电磁感应1.问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来如It、Bt、Et、Ex、Ix图象等此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量2分析思路(1)明确图象的种类(2)分析电磁感应的具体过程(3)结合相关规律写出函数表达式(4)根据函数关系进行图象分析3注意事项(1)图象中两坐标轴的意义(2)图象中的正负与物理量正负的关系(3)图象的斜率、截距的物理意义(2012杭州二模)如图521所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为
2、2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域取沿abcda的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()【解析】根据右手定则确定，当b、c刚进入左侧磁场时，电流为正方向，C错误根据EBLv，感应电动势和感应电流的大小与有效长度成正比，b、c边在左侧磁场有效长度随x方向逐渐增大，b、c进入右侧磁场时，a、d进入左侧磁场，由于两侧磁场方向相反，故有效长度为a、d和b、c切割磁感线有效长度
3、之和，保持不变，且电流为负方向，故A错误当b、c边出右侧磁场时电流方向仍为正方向，故B错误，D正确【答案】D1(2012海口一模)如图522所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里矩形线框abcd从t0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是()【解析】线框沿x轴正方向做匀加速运动，cd边切割磁感线，根据右手定则，电流方向为顺时针，即负方向，故A、C错误再根据EBLvBlat，B错误，D正确【答案】D2.(2012新课标全国高考)如图523，一载流长直导线和一矩形框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长
4、边与长直导线平行已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()【解析】因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以受到的安培力方向相反，导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力，所以合力与左边导线框受力的方向相同因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A
5、正确，选项B、C、D错误【答案】A解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图(3)利用电路规律求解，主要有闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、电热的公式等(2012南宁模拟)在如图524甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2.螺线管导线电阻r1.0，R14.0，R25.0，C30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图524乙所示的规律变化则下列说法中正确的是()
6、A螺线管中产生的感应电动势为1 VB闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WC电路中的电流稳定后电容器下极板带正电DS断开后，流经R2的电荷量为1.8105 C【答案】CD1(2012福州二模)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图如图525所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应则电阻R消耗的电功率()【答案】C2如图526所示
7、，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d1 m，导轨ac间横跨一质量为m1 kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好棒的电阻r2，导轨的电阻忽略不计在导轨bc间接一电阻为R2 的灯泡，导轨ac间接一理想电压表整个装置放在磁感应强度B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5 m/s，则水平外力的功率为_W，此时电压表读数为_V.【解析】棒达到稳定速度1.5 m/s时，金属棒MN下半段产生的感应电动势Bdv3 V，灯泡中电流I1 A，金
8、属棒MN下半段所受安培力BId2 N，水平外力的功率为PFv21.5 W3 W金属棒MN下半段两端点电压为2 V，电压表读数为3 V2 V5 V.【答案】351.基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)由闭合电路欧姆定律求回路中的电流(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解2两种状态处理(1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析(2)导体处于非平衡态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析如图527所示，水平放置的导体框架，宽L0
9、.50 m，接有电阻R0.20，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B0.40 T一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒ab的电阻均不计当ab以v4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；(3)若将外力F突然减小到F，简要论述导体棒ab以后的运动情况【答案】(1)0.80 V(2)0.80 N(3)见解析1(2012宜宾模拟)如图528甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界M
10、N重合当t0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当tt0时，线框的ad边与磁场边界MN重合图528乙为拉力F随时间变化的图线由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为()【答案】B2(2011浙江高考)如图529甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1/m，不计导体棒与导轨之
11、间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2)(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热【答案】(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，14 s内一直保持静止(2)0.2 A，顺时针方向(3)0.04 J1.安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，
12、重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能等3根据不同物理情景选择动能定理，能量守恒定律，功能关系列方程求解(15分)如图5210所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1B2B.导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域(1)求棒ab穿越区域1磁场的过
13、程中电阻R产生的焦耳热Q；(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；(3)规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；(3)如图所示(5分)【答案】B2.(2012天津高考)如图5212所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，
14、已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF.【答案】(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J 楞次定律的应用易出现错误楞次定律中的感应电流的磁场“阻碍”作用并不是阻止，其实质是延缓磁通量的变化；阻碍更不是相反，而是“增反减同”，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反，原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同；感应电流的磁场阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身右手定则和左手定则、
15、安培定则的辨析在分析判断感应电流的方向时，右手定则与左手定则容易相混，要抓住“因果关系”才能避免出错，“因动而电”用右手；“因电而动”用左手不能错误地认为只要判断电流的方向就用“右手”定则，而要分清是感应电流的方向还是原电流的方向“磁通量”“磁通量变化量”和“磁通量变化率”易混淆由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量和磁通量的变化量均无关计算磁通量变化量时要注意区分磁通量的正负，若穿入闭合回路的磁通量为正，则穿出闭合回路的磁通量为负例如面积为S的闭合线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中由中性面位置旋转180，在此过程中磁通量的变化量2BS，而不是零公式EBLv的应用易
16、出现错误利用公式EBLv，要注意B、L、v必须互相垂直且L为导体切割磁感线的有效长度电磁感应电路问题易出现的错误电磁感应能量转化问题易出现的错误易忽略某种能量或重复应用某一种能量造成错误例如克服安培力做功、电路中产生的热量、其他能转化的电能是同一个量，列式时不能重复相加(2012上海二模)如图5214所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()A线框中的感应电流方向始终不变B线框中的感应电流一直在增大C线框所受安培力方向始终相同
17、D当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零【解析】线框穿过磁场的过程中，线框中的磁通量先增大再减小，感应电流的方向先逆时针，再顺时针，故A错误，将线框穿过磁场的过程分为三段，感应电流先增大，再不变，再减小，故B错误根据楞次定律安培力的方向阻碍线框的运动，C正确，当通过线框的磁通量最大时，磁通量变化率不为零，故感应电动势不为零，D错误【答案】C如图5215所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，将导体框分别向右以速度v和向左以速度3v匀速拉出磁场，则在这两个过程中()A安培力对导体框做功相同B导体框中的感应电流方向相同C导体框ad边两端的电势差相同D导体
18、框ab边产生的焦耳热相同【答案】BC(2012上海质检)“热磁振荡发电技术”是新能源研究领域的最新方向，当应用于汽车等可移动的动力设备领域时，会成为氢燃料电池的替代方案它通过对处于磁路中的一段软磁体迅速加热并冷却，使其温度在其临界点上下周期性地振荡，引起磁路线圈中的磁通量周期性地增减，从而感应出连续的交流电它的技术原理是物理原理假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图5216所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻下列说法正确的是()【答案】B
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