1、 江苏省通州高级中学2008届高三第一学期期中考试数学模拟试题 1、若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a、b、c的大小关系是A、acb B、abc C、bac D、bc0且a1）在区间2，2上的值不大于2，则函数g(a)=log2a的值域是AA、 B、C、 D、7、已知函数y=f(x)，xD，那么集合(x，y)| y=f(x)，xD(x，y)| x=1中所含元素的个数是A、0 B、1 C、0或1 D、1或28、设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值；若存在x0R，使得对任意xR，且xx0，有f(x)0
2、，a1，设P：函数y=loga(x+1)在x(0，+)内单调递减，Q：函数y=x2+(2a3)x+1有两个不同的零点。如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围。19（本题满分14分）已知函数当时，的最大值比最小值大2，又是否存在常数使得对任意的恒成立，如果存在，求出如果不存在，说明为什么？20（本题满分15分，每小题5分）某车站有快慢两种车，始发站距终点站为，慢车到终点需，快车比慢车晚发车且行驶以后到达终点站，设慢车行驶时间为，快慢车行驶的路程分别为（1）分别写出的函数关系式并写出定义域；（2）在同一坐标系中作出的图象；（3）两车中途何时相遇，此时距离始发站多远？21（本题满分15分，每小题
3、5分）已知函数，（1）判断的奇偶性，并证明；（2）证明函数在为减函数；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使如果没有，说明为什么？（注：区间的长度=）22、（本题满分16分，每小题8分）对于区间m，n上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对于任意xm，n，均有|f(x)g(x)|1，则称f(x)与g(x)在m，n上是接近的，否则称f(x)与g(x)在m，n上是非接近的。现有两个函数与（a0，a1）给定区间a+2，a+3。（1）若f1(x)与f2(x)在区定区间a+2，a+3上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论f1(x)与f2(x)在给定区间a+2，a+3上是否接近？江苏
4、省通州高级中学07-08学年第一学期期中考试数学模拟试题答案一、选择题：1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C二、填空题：9、310、；11、5，02，6），0，+)；12、；13、；14、1024；15、；16、三、解答题：（共85分）17、解：(1)原式=； (2) =18、或a119、解： 因为函数当时，的最大值比最小值大2 时， 时，综上所述：20、解：慢车的速度为快车速度为（1） 图象略。（2）显然时两车不可能相遇，当时，答：两车当时相遇，此时距起点约2、解：(1)奇函数,证明略.(2)单调减,证明略.(3)由题意知方程等价于设则，所以方程在上必有根又因为，所以方程在上必有一根。又因为，所以方程在上必有一根。所以满足题意的一个区间为。22、（1）0a1 （2）0a
