1、第二章 2.2 2.2.4基础巩固1若平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数多条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线解析：，两平面无公共点，a，Ba，过a与B可以确定一个平面，设l，a，由面面平行的性质定理可知al.答案：D2(2016黄冈中学)已知平面平面，a，b，则直线a，b的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面解析：平面平面，平面与平面没有公共点a，b，直线a，b没有公共点，直线a，b的位置关系是平行或异面答案：D3四边不相等的平面四边形ABCD的一组对边分别在两个相互平行的平面内，则此四边形的形状
2、为_解析：根据平面与平面平行的性质，知四边形ABCD的一组对边互相平行又由四边形ABCD的四边不相等，知四边形ABCD为梯形答案：梯形能力提升1.下列说法中，正确的个数为()夹在两平行平面间的平行线段的长度相等；夹在两平行平面间的等长的线段平行；若两平行线段的两端点分别在两个平面内，则这两线段的长度相等A0B1C2 D3解析：正确；中线段平行、相交或异面；中平面相交时，线段不一定相等，平行时线段相等答案：B2给出下列四个命题：若平面平面，直线a，直线b，则ab；若直线a直线b，直线a、c平面，b、c平面，则；若平面平面，直线a，则a；若直线a平面，直线a平面，则.其中正确命题的个数为()A1
3、B2C3 D4解析：错，正确答案：A3P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，交线段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，则SABCSABC()A225B425C25 D45解析：由面面平行的性质定理知，ABAB，ABABPAPA25，所以SABCSABC425.答案：B4(2016长郡中学)如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，BAD90，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EFDA，沿EF将面EBCF折起，如图2，则下列结论正确的是()AABCDBAB平面DFCCA，B，C，D四点共面DCE与DF所成的角为直角解析：在图2中，BECF，BE平
4、面DFC，CF平面DFC，BE平面DFC，同理AE平面DFC.又BEAEE，平面ABE平面DFC.又AB平面ABE，AB平面DFC.故选B.答案：B5(导学号：71250299)正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形解析：由于正方体相对的面相互平行，故相对的面的交线应平行，因此可得正六边形ERMNQP.答案：D6(导学号：71250300)如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面ADE；CN平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上说法正确的是_(填序
5、号)解析：以ABCD为下底还原正方体，如图所示，则易判定四个说法都正确答案：7(导学号：71250301)(2016东莞模拟)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_解析：平面ABFE平面CDHG，又平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理EHFG，四边形EFGH的形状是平行四边形答案：平行四边形8(导学号：71250302)已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面交底面ABCD于PQ，Q在CD上，则PQ_.解析：平面ABCD平
6、面A1B1C1D1，MNPQ.M，N分别是A1B1，B1C1的中点，AP，CQ，DPDQ，PQa.答案：a9(导学号：71250303)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E、E1分别是棱AD，AA1的中点设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1. 证明：F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，CD綊AF，四边形AFCD为平行四边形，ADFC.又CC1DD1，FCCC1C，FC平面FCC1，CC1平面FCC1，ADDD1D，AD平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，平面ADD1A1平面FCC1.又EE1平面ADD1A1，EE1平面FCC1，EE1平面FCC1.10(导学号：71250304)如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图.求证：在四棱锥PABCD中，AP平面EFG.证明：在四棱锥PABCD中，E、F分别为PC、PD的中点，EFCD.ABCD，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理EG平面PAB.又EFEGE，平面EFG平面PAB.AP平面PAB，AP平面EFG，AP平面EFG.