1、第八章磁场立体设计走进新课堂第八章磁场立体设计走进新课堂1洛伦兹力(1)大小：F(为B与v之间的夹角)当0时，F0；当90时，F.(2)方向：由判定(注意正、负电荷的不同)F一定垂直于与所决定的平面，但B与v不一定相互垂直qvBsinqvB左手定则Bv第八章磁场立体设计走进新课堂2带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若vB，带电粒子所受的洛伦兹力F0，因此带电粒子以速度v做运动(2)若vB，带电粒子在垂直于磁感线的方向以入射速度v做运动匀速直线圆周第八章磁场立体设计走进新课堂3电视显像管的工作原理电视显像管(如图所示)是应用电子束的原理来工作的，使电子束偏转的磁场是由两对产生的显像管工作时，由阴极
2、发射电子束，靠磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的扫描，使整个荧光屏都发光偏转偏转线圈第八章磁场立体设计走进新课堂4质谱仪(1)质谱仪的原理示意图及结构图如图所示第八章磁场立体设计走进新课堂UqBqv第八章磁场立体设计走进新课堂(2)加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等第八章磁场立体设计走进新课堂考点一洛伦兹力1洛伦兹力和安培力的关系(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力，而安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力，安培力是导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现第八章磁场立体设计走进新课堂(2)由安培力的公式FBILsin，推导洛伦兹力的表达式磁场与
3、导线垂直时：如图所示，设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v.现将其垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，有：第八章磁场立体设计走进新课堂导线中的电流为InqvS，导线所受安培力为F安ILBnqvSLB，这段导线中含有的运动电荷数为nLS，当导线中自由电子定向移动的速度和磁场方向不垂直时：F洛qvBsin(为v与B的夹角)第八章磁场立体设计走进新课堂2洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对在其中的运动电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力产生条件 磁场中的静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力
4、电场中的电荷无论静止，还是沿何方向运动，都受电场力方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，各方向之间的关系遵循左手定则洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)由电荷正负、电场方向决定正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小FqvB(vB)FqE做功情况 一定不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功注意事项若B0，则F0；若F0，B却不一定为零 电荷正负若E0，则F0；若F0，则E0电荷正负第八章磁场立体设计走进新课堂【技巧提示】在用左手定则判定洛伦兹力的方向时，许多同学不辨电荷的正负就急于用左手定则去判定，没有理解电流方
5、向跟正、负电荷定向移动方向之间的关系第八章磁场立体设计走进新课堂【案例1】(2009安徽理综)右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动D带负电，由下往上运动第八章磁场立体设计走进新课堂【答案】A第八章磁场立体设计走进新课堂【即时巩固1】(2009广东理科基础)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C
6、洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向第八章磁场立体设计走进新课堂【解析】根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对根据FqvB，可知大小与速度有关洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小【答案】B第八章磁场立体设计走进新课堂考点二带电粒子在匀强磁场(有界)中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在有界磁场中的运动问题综合性较强，解这类问题既要用到洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学知识许多同学对解答这类问题颇感困惑，现将此类问题的分析思路归纳如下1圆心的确定带电粒子进入一个有界匀强磁场后，其运动轨迹是一段圆弧如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的
7、关键从理论上判断，圆心一定在与速度方向垂直的直线上在实际问题中，通常采用以下两种方法：第八章磁场立体设计走进新课堂(1)圆的切线垂直于过切点的直径已知入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点甲乙第八章磁场立体设计走进新课堂(2)弦的中垂线过圆心已知入射点和出射点时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心如图乙所示，P为入射点，M为出射点第八章磁场立体设计走进新课堂2半径的确定和计算利用平面几何知识，求出该圆的可能半径(或圆心角)，
8、并需注意以下两个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图所示)，即2t.(2)相对的弦切角相等，与相邻的弦相角()互补，即180.第八章磁场立体设计走进新课堂第八章磁场立体设计走进新课堂【案例2】（2011海南高考）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是（）第八章磁场立体设计走进新课堂A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的
9、粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大第八章磁场立体设计走进新课堂【解析】由于粒子比荷相同，由R=mv/qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确.对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T=2m/qB知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A、C皆错误.再由可知D正确.【答案】B、D第八章磁场立体设计走进新课堂【即时巩固2】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B
10、的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）第八章磁场立体设计走进新课堂【解析】从题目中“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图.根据几何关系有r+rsin30=a,再结合半径表达式r=mv/qB可得,故C正确.【答案】C第八章磁场立体设计走进新课堂考点三洛伦兹力作用下带电粒子圆周运动的多解性问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多
11、种因素的影响，问题形成多解形成多解的原因一般可分为下述几个方面1带电粒子的带电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在初速度相同的条件下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，导致形成多解第八章磁场立体设计走进新课堂2磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑由于磁感应强度方向不确定而形成的多解3临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面反向飞出，如图所示，于是形成了多解第八章磁场立体设计走进新课堂4由于运动的往复性形成多解
12、带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解第八章磁场立体设计走进新课堂【案例3】如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的正粒子（不计重力）以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：（1）磁感应强度B的大小必须满足什么条件？（2）粒子在筒中运动的时间为多少？第八章磁场立体设计走进新课堂【解析】（1）粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与B点碰撞碰后速度方向又指向O点，假设粒子与筒壁撞n-1次，运动轨
13、迹是n段相等的圆弧，再从A孔射出.设第一段圆弧的圆心为O，半径为r（如图），则,由几何关系有r=Rtan，又由r=mv/Bq，联立两式可以解得第八章磁场立体设计走进新课堂（2）粒子运动的周期为T=2m/Bq，将B代入得弧所对圆心角粒子由A到B所用时间第八章磁场立体设计走进新课堂故粒子运动的总时间【答案】见解析第八章磁场立体设计走进新课堂【即时巩固3】M、N两极板距为d，板长均为5d，两板均未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示令一大群电子沿平行于板的方向从各处以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围第八章磁场立体设计走进新课堂第八章磁场立体设计走进新课堂第八章磁场立体设计走进新课堂
