1、第十一章：磁场典型例题剖析04适时仿真训练09典型例题剖析例3 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴夹角为30，P到O的距离为L，如图所示.不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.解析 粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其半径为r则典型例题剖析如图，粒子在磁场中的轨道的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外.过P点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点，过O点作圆弧与x轴相切，并
2、且与PQ相切，切点为A，即粒子离开磁场区的位置，这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示.答案由图中几何关系得L=3r图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得典型例题剖析例4 如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO与MN和PQ都垂直，现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场B1中，并最终垂直于边界PQ从OQ段射出磁场，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO越过磁场分界线.(1)写出MN与PQ间的距离d的表达式.(2)求粒子在磁场中运动的时间.典型例题剖析解析 本题主要考查的是带电粒子在匀强磁场中的运动.(1)粒子在OQ间射出，轨迹如图所示得粒子在B1中的轨道半径 R1=mv0/(qB1)，同理得粒子在B2中的轨道半径 R2=mv0(qB2)，由图示可知d=(2n+1)(R1+R2)，(n=0，1，2，3)因此答案(1)(2)典型例题剖析(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期在磁场B2中做圆周运动的周期粒子在OO间射出，在两个磁场中分别经历(2n+1)个所以(n=0，1，2，3)2.答案(1)100 m/s (2)2.8102 s适时仿真训练1.答案
