1、高考热点集训（八）高考热点集训（八）高考热点集训（八）有关安培力的问题理论指导1.基本方法:处理有关安培力的问题的方法是在力学的基础上加上一个性质力安培力,也就是要善于灵活地把电磁学问题转化为力学问题.高考热点集训（八）2.解题技巧:由于磁场方向、安培力方向、电流方向涉及三维空间,所以在分析有关安培力的问题时,注意加强空间想象能力,要善于把立体图画成平面图或截面图,以便受力分析.3.解此类问题的一般步骤是高考热点集训（八）(1)明确通电导体所在处磁场的特点;(2)对通电导体进行受力分析,确定通电导体所受的安培力;(3)把电磁学问题转化为力学问题,根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解
2、题.高考热点集训（八）实战演练1.等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一根长直导线垂直穿过纸面,三根导线均通有大小不变的恒定电流,方向均垂直于纸面向里,如图81所示.已知IaIb,则过c点的导线所受安培力的方向可能是()高考热点集训（八）A.F1B.F2C.F3D.F4图81高考热点集训（八）解析:选 D.由安培定则可知,通电导线a在导线c处所产生的磁场方向与a、c连线垂直,并偏离PQ指向左下方,导线b在导线c处所产生的磁场方向与b、c连线垂直,并偏离PQ指向右下方.高考热点集训（八）由于IaIb,所以导线c处的合磁场方向并不在直线PQ上,而是介于PQ和b、c连线之间.所以,由左手定则可知,
3、导线c所受安培力的方向可能是F4.高考热点集训（八）2.倾角为的导电轨道间接有电源,轨道上静止放有一根金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场,如图82所示,磁感应强度B由零逐渐增加的过程中,金属杆ab受到的静摩擦力()高考热点集训（八）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大图82高考热点集训（八）解析:选 D.不加磁场时,金属杆ab是静止的,一定受到沿斜面向上的静摩擦力.当加上磁场时,根据左手定则判断出安培力的方向沿斜面向上,开始时此力由零逐渐变大,金属杆ab仍然受沿斜面向上的静摩擦力作用,高考热点集训（八）当此力逐渐增大时,静摩擦力开始减小直到为零.再增大B,金属杆ab
4、有沿斜面向上的运动趋势,金属杆ab受沿斜面向下的静摩擦力,所以D正确.高考热点集训（八）3.如图83所示,用两根轻细金属丝将质量为m,长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处,置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上,所需的最小磁场的磁感应强度的大小、方向是()高考热点集训（八）图83高考热点集训（八）解析:选 D.要求所加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的安培力为最小值.由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由画出的力的三角形可知(如图所示),高考热点集训（八）高考热点集训（八）带电粒子在有界磁场中的运动问题理论指导1.带电粒子在
5、有界磁场中的临界问题是重点也是难点,难在带电粒子进入设定匀强磁场后其轨迹是一残缺圆,高考热点集训（八）会出现多种临界现象,寻找临界条件是解题的关键.2.熟记下面三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.高考热点集训（八）(2)当速率v一定时,弧长越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.(3)当速率v变化时,圆心角大的,运动时间长,解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图,找出圆心,根据几何关系求出半径及圆心角等.高考热点集训（八）实战演练4.垂直于纸面的匀强磁场区域宽度为d,一个电子以速度v沿图84所示方向垂直磁场方向及磁场边界射入
6、该区域,恰好不能飞出场区.采取如下哪些方法,可能使该电子飞到场区右侧()高考热点集训（八）A.增大磁感应强度B.改变v的方向C.增大dD.将磁场反向图84高考热点集训（八）解析:选 B.因电子恰好不能飞出场区,说明其运动轨迹恰好与右边界相切,做圆周运动的半径为d,若让电子飞到场区右侧,则可改变v的方向,使圆心向右偏,或减小d,都能使电子飞到场区右侧,选项B正确.高考热点集训（八）5.如图85所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场.高考热点集训（
7、八）现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是()图85高考热点集训（八）高考热点集训（八）D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场解析:选A.作出粒子刚好从ab边射出的轨迹、刚好从bc边射出的轨迹、从cd边射出的轨迹和刚好从ad边射出的轨迹.由题意可推知,高考热点集训（八）该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0.结合图可知,高考热点集训（八）从ab边射出经历的时间一定不大于5t0/6;从bc边射出经历的时间一定不大于4t0/3;从cd边射出经历的时间一定是5t0/3;从ad边射出经历的时间一定不大于
8、t0/3.综上知答案为A.高考热点集训（八）6.未来人类可通过可控热核反应获得能源,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度的核材料约束在一定的空间内.约束的方法有多种,其中技术上相对成熟的是用磁场约束,称为“托卡马克”装置.高考热点集训（八）如图为这种装置的模型图:垂直纸面有环形边界的匀强磁场b区域围着磁感应强度为零的圆形a区域,图86高考热点集训（八）a区域内的离子可向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸.设环形磁场的内半径R10.5 m,外半径R21.0 m,若磁场的磁感应强度B1.0 T,被约束的离子比荷q/m4.0107C/kg.高考热点集训
9、（八）(1)若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁场,离子的速度最大为多少？(2)若要使从a区域沿平行于纸面的任何方向进入磁场的速率为2.0107m/s的离子都不能穿过磁场的外边界,则b区域磁场的磁感应强度B至少为多大？高考热点集训（八）解析:(1)离子速度越大,在磁场做圆周运动的轨迹半径就越大,要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场,则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大者与磁场外边界相切高考热点集训（八）如图所示.高考热点集训（八）高考热点集训（八）答案:(1)1.5107 m/s(2)2.0 T高考热点集训（八）带电粒子在复合场中的运动问题理论指导1.基本思路解决带电粒子在电场、磁场
10、、重力场中的运动问题,要以力学思路为主线,突出场的性质,实现场力结合.高考热点集训（八）灵活选用力学规律是解决问题的关键,要熟练掌握不同规律下对应的运动特征.2.方法技巧(1)首先要弄清复合场的组成;(2)正确分析带电粒子的受力及运动情况;高考热点集训（八）(3)画出粒子运动轨迹草图,灵活选用不同的动力学规律:当带电粒子在复合场中处于静止状态或做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解;当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,一般是粒子所受重力与电场力平衡,高考热点集训（八）洛伦兹力提供向心力,应用平衡条件、牛顿运动定律结合圆周运动规律求解;当带电粒子做复杂曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用
11、动能定理或能量守恒求解.高考热点集训（八）7.如图87所示实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线,与水平方向成角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴斜向上沿虚线L做直线运动,L与水平方向成角,且,则下列说法中不正确的是()高考热点集训（八）A.液滴一定做匀速直线运动B.液滴一定带正电图87高考热点集训（八）C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动解析:选 D.带电液滴的运动为匀速直线运动,不可能为匀变速直线运动,因为速度变化时洛伦兹力也变化,合力将不在直线上.高考热点集训（八）液滴受重力、电场力、洛伦兹力作用而做匀速直线运动,合力为零,可判断出洛伦兹力与电场力的方向,判
12、断出液滴只有带正电荷才可能合力为零做匀速直线运动,此时电场线必斜向上.高考热点集训（八）8.如图88所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v0,高考热点集训（八）则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为()图88高考热点集训（八）解析:选ACD.若带电球体所受的洛伦兹力qv0Bmg,带电球体与管道间没有弹力,也不存在摩擦力,故带电球体克服摩擦力做的功为0,A可能;高考热点集训（八）高考热点集训（八）高考热点集训（八）9.如图89所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动.已知电场强度为E,磁感应强度为B,则液滴的质量和环绕速度分别为()高考热点集训（八）图89高考热点集训（八）
