1、2017-2018学年高一月考试题数 学一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是() A圆上两点和圆心可以确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面与平面有不同在一条直线上的三个交点2. 如图所示，等腰ABC是ABC的直观图，那么ABC是( ) A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形3室内有直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线() A异面 B相交 C平行 D垂直4若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是() Ab或b Bb Cb Db与相交或b或b5用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下
2、列命题若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中正确的序号是() A B C D6. 在正方体ABCD中，下列判断错误的是（ ）AD与AC所成角为 B. DCD DD 7.已知空间四边形ABCD的四边相等，则它的对角线AC，BD的关系是( )A垂直但不相交 B相交但不一定垂直C垂直且相交 D不垂直也不相交 8. 若一个圆柱的轴截面是正方形，则其侧面积与表面积之比是（ ）A.1：2 B.2 ：3 C.3：4 D.1：39在正三棱柱ABC中,A=AB,则A与平面BC所成的角的余弦值为( )A. B. C. D. 10. 右图是一个几何体的三视图, 根据图中
3、的数据,计算该几何体的表面积为( )A. B.C. D.2511.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，AC=BC=，若PC平面PAB，则二面角P-AB-C的大小是（ ）A. B. C. D.7512已知三棱锥P-ABC，PA底面ABC，且ABC是边长为的正三角形，PA=2，则该三棱锥的外接球表面积是 A.4 B.6 C8 D.9二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_.14. 已知三棱锥P-ABC中，PA，PB， PC两两垂直，则点P在底面内的射影是ABC的_心.15. 如
4、图正方体ABCD的棱长为2,P为BC的中点,Q为线段C的中点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面的周长为_16. 将正方形ABCD沿着对角线BD折成直二面角A-BD-C,下列说法正确的是_ACBD; AB与CD所成的角 ; AB与平面BCD所成的角； ACD是正三角形.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)CBADFEGH17.（10分）如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在边BC、CD上，且BG：2求证：四边形EFHG是梯形；求证：EG、FH、AC三线共点18（12分）如图,已知四棱锥P-ABCD的底面AB
5、CD是平行四边形，M、N分别为CD、PB的中点，若平面PAD平面PBC=PEPCABNDM(1)求证:PEAD;(2)求证:MN平面PAD.19.（12分）如图, 在直三棱柱ABC中，AC=3，AB=5,BC=4，A=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC； （2）求证：A平面CD.P20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC,ACCB,E、F分别是点A在PC、PB上的射影. F（1）求证： AEBC；（2）求证：PB平面AEFEBAC21.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，为AC与BD的交点，E为棱PB上一点证明：平面AC平面PBD；若平面EAC，求三棱锥的体积22.（12分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中，是的中点，F是平面与直线的交点证明：平面；求与平面所成的角的正弦值 一选择题CBDD C DAB BAAC一选择题CBDD C DAB BAAC二填空题147 垂心平行或异面