1、湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考考数学（文科）试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）A2 B16C D43某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D4如图，四面体中，且，分别是的中点，则与所成的角为（ ）A. B.C. D.5圆与圆的位置关系是（ ）A相交 B外切C内切 D相离6如图所示，正方
2、体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）A三棱锥的体积为定值 B平面C. 直线与所成的角为定值 D异面直线所成的角为定值7在四面体中，则该四面体外接球的表面积是（ ）A B C D8如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）A，B，C，D，9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D10棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、，则（ ）A B C D11以为圆心，且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为（ ）A BC D12正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（ ）A. B.
3、C. D.评卷人得分二、填空题13已知平面平面，且，试过点的直线与，分别交于，过点的直线与，分别交于且，则的长为_.14已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则 .15半径为的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是_16已知为等腰直角三角形，斜边上的中线，将沿折成的二面角，连结，则三棱锥的体积为_.评卷人得分三、解答题17（本题12分）一个四棱锥的三视图如图所示（1）求证：PABD；（2）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角QACD的平面角为30？若存在，求的值；若不存在，说明理由18（本题12分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点（I）求
4、圆的方程；（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程19（本题12分）如图,在四棱锥中, 底面,底面是直角梯形, 是上一点.（1）若平面,求的值;（2）若 是的中点, 过点作平面平面,平面与棱交于,求三棱锥的体积.20（本题12分）已知点,直线与圆相交于两点, 且,求（1）的值；（2）线段中点的轨迹方程；（3）的面积的最小值21（本题12分） 一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积22（本题12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平
5、面 ，为的中点，（1）求证：平面 ；（2）设，求点到平面 的距离答案选择：1_5 CDCBD 6_10 DDC CA 11_12 AC填空：13或149151：21617（1）详见解析（2）试题解析：（1）由三视图可知PABCD为四棱锥，底面ABCD为正方形，且PAPBPCPD，连接AC、BD交于点O，连接PO因为BDAC，BDPO，所以BD平面PAC，即BDPA18（I）（II）或19（1）（2）20（1）；（2）；（3）21（1）；（2）22（1）见解析，（2）试题分析：（1）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（2）利用棱锥的体积公式求体积（3）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化（4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算试题解析：（1）证明：（方法一）设线段的中点为，连接为的中点，且，四边形为平行四边形，又，平面 平面平面 ，平面 （方法二）设线段的中点为，连接为的中点，且又，且，四边形为平行四边形， 平面 平面 ，平面