1、1-1 集合1.已知集合A1,2,3,4，By|yx，xA，则AB()A1,2,3,4B1,2C1,3 D2,4答案B解析By|yx，xA，1，2，AB1,22(文)(2011北京石景山测试)设Mx|x4，Nx|x24，则()AMN BNMCMRN DNRM答案B解析Mx|x4，Nx|2x2，NM.(理)(2011福建龙岩质检)已知集合Mx|0，集合Nx|x2x20，则MN()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x1答案D解析Mx|x1，Nx|2x1，MNx|1x1，选D.3(文)(2011湖北文，1)已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则U(AB)(
2、)A6,8 B5,7C4,6,7 D1,3,5,6,8答案A解析A1,3,5,7，B2,4,5，AB1,2,3,4,5,7，又U1,2,3,4,5,6,7,8，U(AB)6,8(理)(2011北京宣武模拟)设集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，则集合U(AB)的元素个数为()A1个 B2个C3个 D4个答案C解析UAB1,2,3,4,5，AB3,4，U(AB)1,2,5，故选C.4(2011浙江温州)设全集UR，Ax|x3或x2，Bx|1x5，则集合x|1x2是()A(UA)(UB) BU(AB)C(UA)B DAB答案C解析UAx|3x2，Bx|1x5，(UA)Bx|1x25(文
3、)(2010重庆市南开中学)设集合Aa，b，则满足ABa，b，c，d的所有集合B的个数是()A1B4C8D16答案B解析集合B中必有元素c、d，由含元素a、b的个数知，这样的集合B共有224个(理)已知集合PQa，b，PQa、b、c，d，则符合条件的不同集合P，Q有()A3对B4对C5对D6对答案B解析根据交集、并集的概念知，集合P，Q中必有元素a，b，然后逐一选择元素c，d与元素a，b构成不同的集合P，Q.集合P，Q分别为：a，b和a、b、c，d；a、b、c和a，b，d；a，b，d和a、b、c；a、b、c，d和a，b，共4对故选B.点评Pa，b，Qa、b、c，d与Pa、b、c，d，Qa，b是
4、不同的6(2010山东滨州)集合A1,0,1，By|ycosx，xA，则AB()A0 B1C0,1 D1,0,1答案B解析cos01，cos(1)cos1，B1，cos1，AB17已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则集合MN_.答案(3，1)来源:高&考%资(源#网 wxc解析由于MN中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x3，y1.8(文)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_答案a1解析因为ABR，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a1.(理)已知集合Ax|lx3，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是(，c，其中的c_.答案0解
5、析Ax|0x，AB，a0，c0.9(文)(2011台州模拟)设集合A5，log2(a3)，集合Ba，b，若AB2，则AB_.答案1,2,5解析AB2，log2(a3)2，a1，b2，B1,2，AB1,2,5来源:K(理)已知集合Ax|x2x0，xR，设函数f(x)2xa(xA)的值域为B，若BA，则实数a的取值范围是_答案，0解析Ax|0x1，y()x为减函数，0x1，y1，f(x)2xa的值域为Ba，a1，BA，a0.10(文)已知全集UR，集合Ax|log2(3x)2，集合Bx|1来源:K(1)求A、B；(2)求(UA)B.来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM解析(1)由已知得
6、log2(3x)log24，解得1x3，Ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.Bx|2x3(2)由(1)可得UAx|x1或x3故(UA)Bx|2x1或x3(理)设集合A(x，y)|y2x1，xN*，B(x，y)|yax2axa，xN*，问是否存在非零整数a，使AB？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由解析假设AB，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a.因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xN*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得AB，此时AB(
7、1,1)，(2,3).11.定义集合A、B的一种运算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，若A1,2,3，B1,2，则A*B中所有元素之和为()A9 B14 C18 D21答案B解析A*B中所有元素为2,3,4,5.和为14.12(文)(2011北京理，1)已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)答案C解析Px|1x1，PMP，MP，即ax|1x1，1a1，故选C.(理)已知集合S3，a，Tx|x23x0，xZ，ST1，PST，那么集合P的子集个数是()A32 B16C8 D4来源:高&考%资(源#网 wxc答案C解析因为Tx|
8、0x，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是和.(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a16已知集合Ax|xa|4，集合B1,2，b，(1)问是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A是B的子集？若存在，求a；若不存在，说明理由(2)若A是B的子集成立，求出对应的实数对(a，b)?解析(1)A4a，a4，要使得对任意实数b，都有AB，只能是A1,2，但A中两元素之差(4
9、a)(a4)821，故这样的实数a不存在(2)若A是B的子集成立，则必有|b1|8或|b2|8，解得b7,9，6,10.当b7时，a3；当b9时，a5；当b6时，a2；当b10时，a6.即对应的实数对(a，b)为(3，7)，(5,9)，(2，6)，(6,10)1全集U1,2,3,4，集合M1,2，N2,4，则下面结论错误的是()AMN2 BUM3,4CMN1,2,4 DMUN1,2,3答案D解析UN1,3，MUN1，故D错，由交、并、补运算的定义知A、B、C均正确2(2011马鞍山期末)已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6
10、C1,5 D1,6答案D解析由已知得MN2,3,4,5，则U(MN)1,6故选D.3由实数a，a，|a|所组成的集合里，所含元素最多为()A0个 B1个C2个 D3个答案C解析当a0时，a、a、|a|代表一个数0，|a|，当a0或a0时，a、a、|a|仅代表两个数，故所含元素最多为两个4(2011山东文，1)设集合Mx|(x3)(x2)0，N x|1x3，则MN ()A1,2) B1,2C(2,3 D2,3答案A解析由(x3)(x2)0知3x1，则AB为()A0,3 B(2,3C3，) D1,3答案B解析由3xx20得，0x3，A0,3，x1，y2x2，B(2，)，AB(2,37已知集合Ma、
11、b、c中的三个元素为某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形答案D解析由于a、b、c三个元素不相同，故由它组成的三角形一定不是等腰三角形8已知集合M(x，y)|y1k(x1)，x，yR，集合N(x，y)|x2y22y0，x，yR，那么MN中()A有两个元素B有一个元素C一个元素也没有D必含无数个元素答案A解析y1k(x1)表示经过定点(1,1)，斜率为k的直线，不包括通过(1,1)与x轴垂直的直线即x1.x2y22y0，可化为x2(y1)21，表示圆心在(0,1)半径等于1的圆，又(1,1)是圆上的点，直线与圆有两个交点，故选A.9(20
12、10天津十二区)设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数为()A7 B10C25 D25答案B解析由题知，AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以满足题意的实数对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10个，即A*B中的元素有10个，故选B.10(2011江苏省苏北四市高三调研)已知集合A(，0，B1,3，a，若AB，则实数a的取值范围是_答案a0解析A(，0，B1,3，a，AB，a0.11已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_答案2解析AB0,1,2,4，a4或a24，若a4，则a216，但16AB，a24，a2，又2AB，a2.考虑到教师工作繁忙，备课批改作业辅导学生占用大量时间，为节省教师找题选题的时间，也考虑到不同地区用题难易的差别，本书教师用书中提供了部分备选题，供教师在备课时，根据自己所教班的实际情况选用