1、湖北省枣阳市第七中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1设复数，是的共轭复数，则 ( ) AB C D12下列命题错误的是A命题“若，则“的逆否命题为”若B.若命题，则 C若为假命题，则，均为假命题D的充分不必要条件3已知命题，命题，则下列命题为真命题的是AB C D4若复数满足，则复数在复平面上的对应点在（） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5下列四种说法中，错误的个数是（ ）A=0，1）的子集有3个；“若am2 bm2，则a0及
2、 得1x0及得0x3，故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。解： （I）的定义域是 1分 2分由x0及 得1x0及得0x3，故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 4分（II）若对任意不等式恒成立，问题等价于， 5分由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以； 6分当b2时，； 8分问题等价于 11分解得b1 或 或 即，所以实数b的取值范围是 19类似的结论为：=.【解析】 类似的结论为：=.这个结论是正确的，证明如下：如图，过R2作R2M2平面P2OQ2于M2，连O
3、M2.过R1在平面OR2M2作R1M1R2M2交OM2于M1，则R1M1平面P2OQ2.由=R1M1=OP1OQ1sinP1OQ1R1M1=OP1OQ1R1M1sinP1OQ1，同理，=OP2OQ2R2M2sinP2OQ2.所以=.由平面几何知识可得=.所以=.所以结论正确.20a5 【解析】试题分析：若P真，则a13分若q真，则1，5a56分P真q假，则a510分考点：本题主要考查逻辑联结词，简单不等式组的解法。点评：基础题，由真假，可得到a的不等式组，解之即得所求。21(1)证明略(2) 平面EFGH平面ABCD【解析】（1） 分别延长PE、PF、PG、PH交对边于M、N、Q、R点，因为E
4、、F、G、H分别是所在三角形的重心，所以M、N、Q、R为所在边的中点，顺次连接M、N、Q、R得到的四边形为平行四边形，且有=，=，=， =+=（-）+（-）=（-）+（-）=（+）又=-=-=（+）,=+由共面向量定理知：E、F、G、H四点共面. (2) 由（1）得=,故.又平面ABC，EG平面ABC.EG平面ABC.又=-=-=MNEF，又MN平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.EG与EF交于E点，平面EFGH平面ABCD. 22.【解析】试题分析：依题意，可求得P，H，利用HBOP求得c2=ab，再利用椭圆的性质即可求得e2试题解析：解依题意知H，F(c,0)，B(0，b)设P(xP，yP)，且xPc，代入到椭圆的方程，得yP.P.HBOP，kHBkOP，即abc2.e，e2e21.e4e210.0e1，.考点：椭圆的简单性质版权所有：高考资源网()
