1、2020-2021学年度下学期高一年级摸底考试数 学 试 卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集，则集合A的真子集共有（ ）A. 7个B. 5个C. 3个D. 8个2.函数的零点所在的区间为（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)3.当时，函数的值域为（
2、）A. B. C. D. 4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在(,0)上单调性也相同的是（ ）A. B. C. D. 5.“”是“”的A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件6.已知a302，b023，c（3）02，则a，b，c的大小关系为（ ）A. a b cB. b a cC. c a bD. b c a7.已知f(x)是定义域为的偶函数，满足，则（ ）A. 0B. 1C. 1D. 20198.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）A. (0,2)B. 0,4C.0,4)D. (0,4) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在
3、每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.若角满足,则的终边可能在( )A.第一象限B.第二象限C.x轴非负半轴上D.y轴非正半轴上10.下列各式正确的是( )A.B.C.D.11.若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）A2 B3 C4 D512.已知，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，则_.14.函数恒过定点的坐标为_.15.函数的单调递增区间是_16.幂函数在时为减函数，则m= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤。17.（10分）已知对数函数的图象经过点.（1）求函数的解析式；（2）如果不等式成立，求实数的取值范围18.已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点.(1)求的值;(2)若角满足,求的值.19.已知函数且(1).求函数的定义域；(2).若函数的最小值为-2,求实数a的值20.已知函数(1)当时，求的最值；(2)求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数21.设函数，.（1）求函数的解析式；（2）设，在上的最小值为，求m.22.已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.2020-2021学年度
5、高一年级摸底考试数学试卷参考答案18：ACCADBAC9.ABD 10.BC 11.ABC 12.ABD13. 14. 15. 16. 217.（1）因为函数过点所以，所以所以函数的解析式为;（2）所以所以，实数的取值范围是（-1,2）.18.(1)由角的终边过点,得,所以.(2)由角的终边过点得,由,得.由,得,所以或.19.(1.)要使函数有意义，必有,得定义域为；(2).，即,解得或.又且，20.(1)当时，由于，的最小值是，又，故的最大值是35.(2)由于函数的图象开口向上，对称轴是，所以要使在4,6上是单调函数，应有或，即或.故a的取值范围是21.（1）由函数，且，可得，整理得，解得或（舍去），所以函数的解析式为.（2）由，可得，令，（6分）可得函数为增函数，令若，当时， 若，当时，解得，舍去.综上可知.22.（1）由题意可设，则当时，则 （2）当时，函数在区间上是增函数，则；当，即在区间上是减函数，在区间上是增函数，则；当时，即时，函数在区间上是减函数，则；综上所述：