1、2016届高三理科数学一轮复习导学提纲（9） 编写:邵咏 姚爱亮 审核：张文康 课 题：二次函数学习目标：1、掌握二次函数的概念、图象特征；2、掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值；3、掌握二次函数、一元二次方程及一元二次不等式这“三个二次”之间的关系，提高解综合问题的能力重难点：三个二次的关系以及二次函数的最值知识清单：见课本第18页一课前导案1. (必修1P54测试7)函数f(x)x22x3，x0，2的值域为_2. 二次函数yx22mxm23的图象的对称轴为x20，则m_，顶点坐标为_，递增区间为_，递减区间为_3. 已知函数f(x)ax2x5的图象在x轴上方，则a
2、的取值范围是_4. (必修1P44习题3)函数f(x)的单调增区间是_5. 如果函数f(x)x2(a2)xb(xa，b)的图象关于直线x1对称，则函数f(x)的最小值为_6. 方程x2ax20在区间1，5上有解， 则实数a的取值范围为_二课中学案题型1求二次函数解析式例1已知二次函数f(x)满足f(2)1, f(1)1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式变式训练设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分(1) 求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2) 在直角坐标系中画出函数f(x)的图像
3、；(3) 写出函数f(x)的值域题型2含参数的二次函数的最值例2 函数f(x)2x22ax3在区间1，1上最小值记为g(a)(1) 求g(a)的函数表达式；(2) 求g(a)的最大值变式训练求二次函数f(x) x24x1在区间t，t2上的最小值g (t)，其中tR.题型3二次函数的综合应用例3 若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1) 求f(x)的解析式；(2) 若在区间1，1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于
4、原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围三课后训案 班级_姓名_学号_1. 设f(x) x2ax3，不等式f(x)a对xR恒成立，则实数a的取值范围为_2. 二次函数f (x)2x25，若实数pq，使f(p)f(q)，则f(pq)_3. 已知函数f(x)ax2(13a)xa在区间1，)上递增，则实数a的取值范围是_4. 已知二次函数f(x)ax24xc的值域是0，)，则的最小值是_5. 若函数f(x)ax2bx6满足条件f(1)f(3)，则f(2)的值为_6. 如图，已知二次函数yax2bxc(a、b、c为实数，a0
5、)的图象过点C(t，2)，且与x轴交于A、B两点，若ACBC，则a_7. 设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_8. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f (x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0，3上是“关联函数”，则实数m的取值范围为_9. 已知函数f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1) 若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2) 若a1，c0，且|f(
6、x)|1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围10. 已知f(x)x2ax3a，且f(x)在闭区间2，2上恒为非负数，求实数a的取值范围11. 已知函数f(x)ax22x1.(1) 试讨论函数f(x)的单调性； (2) 若a1，且f(x)在1，3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表达式；(3) 在(2)的条件下，求证：g(a).12. 已知 aR，函数f(x)x|xa|.(1) 当a2时，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2) 当a2时，求函数yf(x)在区间1，2上的最小值；(3) f(x)x|xa|.设a0，函数yf(x)在(m，n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围(用a 表示) 版权所有：高考资源网()