1、伽利略对落体运动的研究 自由落体运动的规律1.科学研究发现,在月球表面:(1)没有空气;(2)重力加速度约为地球表面的16;(3)没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球,忽略地球和其他星球对月球的影响,下列说法正确的是()A.氢气球将加速上升,铅球自由下落B.氢气球和铅球都处于平衡状态C.氢气球和铅球都将下落,但铅球先落地D.氢气球和铅球都将下落,且同时落地解析:氢气球、铅球在月球上只受重力作用,自由下落,下落快慢相同,同时落地,只有D项正确。答案:D2.(多选)伽利略在研究自由落体运动时,设计了如图所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()A.用水钟计
2、时B.用打点计时器打出纸带进行数据分析C.改变斜面倾角,比较各种倾角得到的st2的比值的大小D.将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析:在这个实验中要记录时间和位移,当时是用水钟计时的,选项B错误,选项A正确;伽利略在实验中不断改变斜面的倾角,分别求出比值st2,进行分析,选项C正确;当倾角等于90时,小球做自由落体运动,选项D正确。答案:ACD3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向B.在地球上不同地方,g的大小是不同的,但差别不大C.在地球上同一地点,轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低
3、的地方,重力加速度g值越小解析:重力加速度是矢量,方向总是竖直向下。地球上同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度是相同的,地球上不同地方g的大小是不同的,但差别不大,纬度越低的地方,g值越小。故正确选项为BCD。答案:BCD4.A、B两物体质量之比是12,体积之比是41,同时从同一高度自由落下,空气阻力可忽略,则下落加速度之比和下落时间之比为()A.1111B.1112C.1214D.1218解析:重力加速度大小为g,则加速度之比为11,由t=2hg知,时间之比为11,A对。答案:A5.一物体从高h处做自由落体运动,经时间t到达地面,落地速度为v,那么当物体下落时间为t3时,物体的速度和距地
4、面高度分别是()A.v3,h9B.v9,h9C.v3,89hD.v9,33h解析:物体做自由落体运动,经时间t到达地面的速度为v,根据速度公式v=gt可知,下落时间为t3时的速度为v=gt3=13v,又知下落时间t内的位移为h,则t3时间内的位移为h=12g(t3)2=19h,物体距地面高度h=h-19h=89h,选项C正确,其他选项均错。答案:C6.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2),则它开始下落时距地面的高度为()A.31.25 mB.11.25 mC.20 mD.25 m解析:设物体下落总用时为t,则最后1 s内的位移h=12gt2
5、-12g(t-1 s)2,代入数据求得t=2 s,故物体下落时距地面的高度h=12gt2=20 m,C正确。答案:C二、非选择题7.导学号63994027屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿,如图所示,问:(1)此屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?(g取10 m/s2)解析:(1)根据比例关系,从上到下相邻水滴间距离之比为1357,而2、3两滴间距离为1 m,所以总高度H=1+3+5+751 m=3.2 m。(2)根据H=12gt2,代入数据得,t=2Hg=23.210 s=0.8 s滴水时间
6、间隔t=t4=0.2 s。答案:(1)3.2 m(2)0.2 s能力素养拓展一、选择题1.(多选)为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),只测出下列哪个物理量能算出楼房的高度()A.石块下落到地面的时间B.石块下落过程中通过任意一扇窗户的时间C.石块落地前最后1 s的位移D.石块通过最后1 m位移所用的时间解析:由h=12gt2知选项A可算出楼房高度,由h=12gt2和h-s=12g(t-1 s)2可知选项C可算出楼房的高度,由h=12gt2和h-1 m=12g(t-t)2可知D可算出楼房的高度。答案:ACD2.(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落,在下落过程
7、中()A.两球的距离始终不变B.两球的距离越来越大C.两球的速度差始终不变D.两球的速度差越来越大解析:甲、乙两球间的距离h=12g(t+1 s)2-12gt2=gt+12g。由此可以看出h随t的增大而增大,A错,B对。两球的速度差v=g(t+1 s)-gt=g,由此可以看出v不随t变化,C对,D错。答案:BC3.导学号63994028两石块先后从某一高塔的不同高度处下落,在石块A自塔顶自由落下h1时,石块B自离塔顶h2处自由下落。若两石块同时落地,则塔高H为()A.H=h1+h2B.H=h124(h1+h2)C.H=(h1+h2)24h1D.H=(h1+h2)2h1-h2解析:若石块B运动时
8、间为t,研究石块B的运动情况,应有H-h2=12gt2,研究石块A的运动情况应有h1=12gt2,H=12g(t+t)2,由以上三式联立可得H=(h1+h2)24h1,选项C正确。答案:C4.(多选)科技馆中有一个展品,如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头。在一种特殊的灯光照射下,可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况,可看到一种奇特的现象,水滴似乎不再往下落,而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动。一般要出现这种现象,照明光源应该满足(g取10 m/s2)()A.普通光源即可B.间歇发光,间歇时间为1.4 sC.间歇发光,间歇时间为0.14 sD.间歇发光,
9、间歇时间为0.2 s解析:只有用间歇光源才能看到这种现象。由于ABBCCD=135,故各位置间的时间间隔t相同,由x=gt2得t=xg=2010-2 m10m/s20.14 s,当t=kt(k=1,2,3,n)时,也会看到同样现象,所以B和C正确。答案:BC二、非选择题5.导学号63994029在离地面7.2 m处,手提2.2 m长的绳子的上端如图所示,在绳子的上下两端各拴一小球,放手后小球自由下落(绳子的质量不计,球的大小可忽略,g取10 m/s2)求:(1)两小球落地时间相差多少?(2)B球落地时A球的速度多大?解析:(1)设B球落地所需时间为t1,因为h1=12gt12,所以t1=2h1g=2(7.2-2.2)10 s=1 s,设A球落地时间为t2依h2=12gt22得t2=2h2g=27.210 s=1.2 s所以两小球落地的时间差为t=t2-t1=0.2 s。(2)当B球落地时,A球的速度与B球的速度相等。即vA=vB=gt1=101 m/s=10 m/s。答案:(1)0.2 s(2)10 m/s