1、中学数学评讲课模式的构建和试验广州市番禺区教育局教研室 吴岳冬等内容提要：当前，中学数学评讲课的质量不高，究其原因，主要是广大的教师对评讲课不重视，或对其课型特点研究不深入，操作程式缺乏等。为此，我区成立了评讲课研究课题组，构建了中学数学评讲课“前馈能力动机总结补偿”模式（简称“QNDZB”模式），探讨了其教学思想或教育理论、教学目标、操作程序、师生角色与教学策略、评价，并付之于实践。本文是实施“QNDZB”模式研究报告。关键词：评讲课 模式 构建 试验 评价一、 问题提出当前，在中学数学测试评讲课教学中，两个“从头到尾”的教学现象仍然严重存在，即教师整节课从头到尾把试题从头到尾地讲一遍，使得
2、评讲课的效益非常低 。究其原因，主要是广大的教师对评讲课不重视，或对其课型特点研究不深入，操作程式缺乏，而测试、阅卷、评讲之间的回旋余地少，不少教师往往匆匆忙忙就上评讲课，使得评讲课缺乏“针对性”，这就使评讲课成为几种课型中最薄弱的环节，甚至出现空白。经过我们课题组的探讨，1996年首先深入研究了评讲课的五个特点：反馈性、矫正性、效率性、广阔性、动机性。（详见参考文献1）本文就是以“对中学数学测试评讲课的思考”（详见参考文献1）一文为认识的基础上，以吴立岗主编教学的原理模式和活动为构建模式的蓝本，研究和构建中学数学评讲课的教学模式“QNDZB”模式，包括其教学思想或教学理论、教学目标、操作程序
3、、师生角色与教学策略、评价，并付之于实践检验。 二、构建模式1.教学思想或教学理论（1） 人本主义心理学家认为：人的自我完善和自我实现的基本倾向是人的行为动力之源；人本主义心理学家马斯洛关于需要的理论导源他对人类本质的两种假设。第一个假设认为人是一种“有欲求的动物”。人会不停地追求各种动机，只有在某种动机获得满足后，它才会自动消失，然后在去寻求另一种动机满足。马斯洛的第二个假设则是认为这些需要是有先后顺序的。（2） 同的课型应采用不同的教学模式，教学的操作程序应结合课型的特点而确定。“QNDZB”模式就是以“对中学数学测试评讲课的思考” （详见参考文献1）一文为指导思想而构建的。2.教学目标(
4、1)教师通过对试题内容、功能进行挖掘、补缺，针对学生存在的问题或薄弱环节进行补救、提高，从而使各层次的学生都有收获。(2)教师通过合情的归因，重视学生动机的激励和培养，为学生的后继学习树立信心。3.操作程序总结补偿练习依据教学原理和学生掌握知识的本质特征，我们探索了评讲课的操作程序：前馈工作 能力目标分类与实施 动机激励 简记作：“QNDZB”模式（说明：Q取自 “前馈”一词拼音的第一个声母字母，其余类推）现借用数学上的 “集合” 概念，谈谈“QNDZB”模式 操作程序的确定：假设 “前馈工作集合” =Q=q1, q2；“能力目标与操作集合” =N=n1, n2, n3, n4, n5；“动机
5、激励集合” =D= d1, d2, d3, d4, d5； “总结集合” =Z= z1, z2； “补偿练习集合”=B= b1, b2； 各元素的含义见下表一：表一： “QNDZB”模式的各集合元素的意义一览表项目集合元素前馈工作Q=q1, q2q1：教师获取试题，卷面信息，了解学生要求。q2：学生自行改错、寻因，完成未做的题目，思考别解。能力目标分类与实施N=n1, n2, n3, n4, n5n1：按知识或思想方法分类评讲，形成知识网络，使方法系统化.n2：把学生极易混淆的题目放在一起辨析。n3：展示学生一题多解的成果，择优而取。n4: 一题多变、一题多问，发挥试题功能。n5：呈现错解，暴
6、露思维过程，进行矫正、补救、完善工作.动机激励D= d1, d2, d3, d4, d5 d1：归因模式恰当,目标要求恰当。d2：创设情景情感教学。 d3 ：让学生当评讲的 “小老师”或分组讨论，参与矫正、总结、评价。d4： 让学生互相编写补偿性练习题.d5：让学生自拟今后的学习计划.总结Z= z1, z2 z1：对知识方法、学生错因归纳整理，深化认识 。z2：落实帮学措施，启动群体效应。补偿练习B= b1, b2 b1 ：按知识块给出相应的练习题或问题。b2：目标平行性测试或布置作业。 再设集合Q的子集为Qi，其中i=1，2，3，4.集合N的子集为Nj ，其中j=1，2，3，32集合D的子集
7、为Dk，其中k=1，2，3，32.集合Z的子集为Zm，其中m=1，2，3，4.集合B的子集为Bp ，其中p=1，2，3，4.定义：集合Qi Nj DkZmBp简记为“QiNjDkZmBp”模式称作“QNDZB”模式的一个子模式。其各元素的排列形成“QNDZB”模式的一个操作程序。说明：一节评讲课可以只选用一个“QNDZB”模式的子模式，也可以选用多个；在确定了一个子模式后，子集Qi ，Nj，Dk，Zm，Bp的各元素qi 、nj 、dk 、zm 、bp 可以重新组合、排列，循环使用若干次，形成一个操作程序。（如：q1n1d1z1b1q2n2d2z2b2、q1q2n1d1z1b1n2d2z2b2）
8、例1：番禺区石基中学谢俊腾老师的“初三数学第一次模拟考试评讲课（代数部分）”教学设计中选取：Q1=q1，N1=n1,n2,n3,n4,n5， D1= d2,d4 ，Z1= z2，B1=b1,b2其操作程序是q1n3n2n5b1d3n4n1b2z2b2,具体过程：I、分析测试结果，试题功能评价（q1）II、展示一题多解，显示求异思想（n3）III、失误剖析，补救矫正（n2）i）失误分析（n5）ii）课堂练习（补偿练习）（b1）iii）分组讨论、改正（d3）IV、试题变式教学，构建知识网络（n4n1）V、课堂平行测试，追踪教学效果（b2）VI、教学小结（z2）VII、作业（b2）例2：番禺区教育局
9、教研室严运华老师的两角和与差的三角函数单元测试卷评讲课教学设计中选取：Q=；N=；D； Z；B.其操作模式为q1n3d3z1n1n5z1n1z1n1n4b1z1(操作过程见其设计)一节“QNDZB”模式评讲课并非一定要把所有的元素都取完，一节质量高的评讲课应遵循以下原则：教学前馈的充分性：只有对试题的功能认识深刻，只有收集到准确而有价值的信息，才能制订好教学目标。教学目标的针对性：评讲课受到了时空的限制，决定了一节讲评课要处理的问题不可能面面俱到，而应针对试题内容、功能进行挖掘、补缺；应针对学生存在的问题或薄弱环节进行补救或提高。教学活动的 “双主性”：教学过程是学生的主体地位和教师主导作用的
10、辨证统一。教学反馈的动机性：对学生要求合理，归因合请，才能激发学生向上的学习动机。动机的激励与培养是评讲课的一个重要环节，影响着学生后继学习的情绪。评讲结果的实效性：通过评讲课应使各层次的学生都有收获，所以在评讲课中应有学生矫正、补偿的机会，亦应有提高，延拓的过程。4.师生角色与教学策略（1）教师角色与教学策略 评讲课信息量大，决定了教师的主导地位的重要性。教师应是资料提供者与教学策略，情感的促进者，疑难杂症的诊断治疗者，为此采取的策略是：精导精讲，教学内容选取的针对性策略。评讲课的信息量较多，想通过一、两节课就把事情搞得面面俱到，这是很难实现的，因此，按照学生的实际，确定评讲课的教学内容，有
11、重点地攻克学生的薄弱环节，这才符合评讲课的特点。展示成果，归因合情，学生动力激发的动机性策略每一次测试都蕴藏着师生甚至家长和社会的期望，好的评价往往会激发起学生向上的学习动机，而不好的评价又往往使学生的情绪消沉。因此，教师在评讲课中评价一定要得体，如某学生在某次考试成绩不好从而灰心丧气，这时教师归因到试题难度大，激发起其学习的热情。展示学生的成果，更能激发起学生向上的热情。展现过程，对症下药，知识方法能力的补偿性策略测试不是章节教学的结束，评讲课应是复习课的延续。评讲课中通过对学生问题的暴露，解疑难，对症下药，才能治标治本。好的练习题的选取，可以对各层次的学生知识的缺陷进行补偿，因此，教师必需
12、注意精心设计练习题。（2）学生角色与教学策略学生理所当然是课堂教学的主体，在教师引导和启发下，学生应采用以下学习策略： “意义学习” 意义学习指的是不再简单地积累知识的学习，这种学习不仅仅是一种知识的增长，它还能渗透到他每一个存在的部分。学生不能仅满足于某道题的对错，还要自发挖掘知识的纵横联系，该题反映的数学思想方法，该题是否还有其它解，通过该题的学习，发现什么问题或结论等，从而使自己的学习信心、独立性、创造性得到充分发挥。自我评价通过学生的自我评价，让学生了解自己是否作出最大努力，在学习中有什么缺点和缺陷，使学生自己始终处于学习过程的中心，从而使学习变得更加主动、有效、持久。“借鉴学习”、“
13、榜样学习”通过评讲课的课堂内外交流，学生主动借鉴别人的经验，不断积累学习心得体会，完善或更新适合自己的学习方法，才能知己知彼，百战不殆。5.评价 评讲课是复习课的延续，如果仅仅停留在对评讲课的课堂效果进行评价，这是不够的，例如，执教者在确定评讲课的教学目标的“针对性”后，教学目标是否具有针对性，这还需要做进一步的验证，为此，我们对评讲课效果的评价提出了三层评价：评讲课课堂教学评价、测试补偿性评价、终结性评价。（1）评讲课课堂教学评价 不同的课型其任务及功能不同，应采取不同的教学模式，相应的也应该有对应的评价与要求。在探讨优化评讲课的课堂教学的标志的同时，为使评讲课与其它课型的课堂教学评价一致，
14、我们参照了广州市教研室的课堂教学评价表，形成了一节评讲课课堂教学评价表（见下表二）表二： 中学数学评讲课课堂教学评价表广州市番禺区教育局教研室中数科 听课人 时间 学校班级科 目教师男女老中青普通话方言职称课题项目项目评价要点项目的评价（优差）教学前馈的充分性1. 试题功能把握的深刻性2. 信息（数据）收集的价值性与准确性53.521教学目标的针对性1. 针对试题内容、功能进行补缺、挖掘2. 针对学生存在的问题或薄弱环节进行补救,提高64.531.5教学活动的双主性1. 教师精心设计、实施教学内容,重视启发引导,学生思维活跃,教师起主导作用2. 学生学习主动、积极，主体突出64.531.5教学
15、反馈的动机性1. 对学生的要求远近结合合理2. 让学生参与评价，归因合情4321评讲结果的实效性1. 目标达成，各层次的学生都有所获，效果良好2.师生关系和谐、合作，学生情绪积极 4321总评得分等级优25-22良21.5-15.5合格159.5差9-6评语:这评价表的项目及要点也体现了优化评讲课课堂教学的主要标志.（2） 测试补偿性评价如果对某一单元测试用了至少两个课时进行评讲,那么这若干个评讲课总体效果(或说评讲课教学目标的针对性是否选对、达成)可通过“单元平行性测试”来检验，这还可以给予学生一个补偿的机会，当然，我们还可以通过设计一些问卷，对学生的状况进行反馈。 通过对平行性测试卷的统计
16、（例如：均分、各题的得分率等），分析，能较准确地反映出若干节评讲课的教学效果。（3） 终结性评价当一个学段结束后，例如，学期结束，可通过对期末的考试试卷进行统计、分析、评价，虽然影响教学质量的因素是多方面，但作为补偿性较强的课型评讲课，却起着承上启下，综观全期的作用，因此，用期末考试质量来评价评讲课的质量也是恰当的。三“QNDZB”模式试验的启动策略1. 借鉴优秀成果，转变教学观念1996年，在我们确定了评讲课作为研究专题后，我们大量搜集了杂志上有关“评讲课”的文章进行学习、领悟，初步否定了教师在课堂上把试题从头到尾讲一遍的做法。2. 模仿、探索19971998年间我们通过学习前人有关评讲课的
17、经验，组织了区部分骨干教师进行评讲课操作程序的探讨，组织了若干次评讲课的研讨课，初步积累了经验。3. 归纳小结经过若干次的研讨课后，我们撰写了对“对中学数学测评讲课的思考”一文，较深入地剖析了评讲课的课型特点，研究评讲课的教学原则，提出了评讲课的若干操作程序。4. 模式构建与实践（1）学习教育理论，提高认识及教研能力在进行评讲课的设计的同时，我们注意学习人本主义理论、建构主义理论以及目标教学模式等理论，不断丰富、更新教学观念。（2） 构建模式 1999学年起，课题组以从构建评讲课的操作程序为起点，深入研究了评讲课的教学目标、师生角色与教学策略、优化评讲课的标志（评讲课的评价问题），形成了评讲课
18、的 “QNDZB”模式（3） 组织试验教师，进行对比试验在区教育局教研室数学科的直接组织策划下，课题组组织了我区五所中学八名数学教师进行对比实验，在实施“QNDZB”模式一学期后，初见成效。5. 推介（1）撰写研究报告，完善理论框架2000学年起，把课题组多年的心得写成书面材料进行推介。（2）运用课堂实录，以点带面推广在实践中，课题组还录下了示范课，为其他教师提供了操作程序的典型范例。（3）组织设计若干范例，提供多样化的操作程序，避免模式的僵化四、试验的初步成果1. 课题组全员的教学水平、理论水平和教研能力上了一个台阶课题组人员在接受到任务后，必须查找大量的资料，领悟并完善“QNDZB”模式，
19、撰写实验报告，并要上观摩课或示范课，接受全组成员的评价，通过方方面面的交流活动，虽然投入大量的时间、精力，但全体成员都为自己各方面的提高而高兴。“对中学数学测试评讲课的思考”一文发表在全国权威刊物上，还有若干的论文、教学设计获广州或番禺奖项。2. 弥补了评讲课的空白，筑起更高的操作平台以往对评讲课谈论的文章不少，但都是点滴的交流，未有形成系统，操作性不强，更没有涉及到评讲课效果的评价问题，而“QNDZB”模式，把课型的特点、操作程序、理论根据、范例、录像等等，都作了较系统的阐述或积累，理论性和实践性较强。课题组成员都感觉上评讲课轻松多了，效率提高了，学生学习的情绪也高涨了。此外我们从人本主义理
20、论出发，提出评讲课除教学内容目标选取要有 “针对性”外，还要注意动机的激励和培养，并要对各层次的学生作出相应的补救、补偿，教学工作较落实，使数学基础不一的学生达到了较大限度的提高。3. 以点带面，辐射了其它课型在研究评讲课的特点时，我们必然会研究它与其它课型的区别，从中也提高了对其它课型的操作水平。五、存在问题和展望实践证明，在目前，“QNDZB”模式对于规范广大教师的评讲课起到一定的作用，如果教师能熟练掌握“QNDZB”模式，对我区中学数学评讲课的质量的提高会上一个台阶。但由于测试内容是一个动态的，每一次的测试题是不同的，学生的答题情况也不一样，即便是相同的试题不同班的学生的答题情况也不一样
21、，这就决定了评讲课内容不能每次都相同，这是上评讲课一大难题，本模式并未解决。此外，在构建模式时，我们并没有用现代教育技术来武装本教学模式，我们相信，如果能把网络技术充分运用起来，课堂教学（包括评讲课）会发生新的改变。 事物总是在不断的否定中得到更新的。教学模式的存在，有它特定的背景和要求，总会有新的教学模式代替它或与之并存。我们希望广大的同仁能从“QNDZB”模式的构建中得到启示、受益，构建起新的评讲课模式，冲破“QNDZB”模式的束缚。2000年8月主要参考文献1. 吴岳冬 对中学数学测试评讲课的思考 数学通报1999 年第11期2. 吴立岗主编，教学的原理模式和活动3. 陈平建构主义观点下的教学设计 数学通讯2000年1期附录：番禺数学评讲课课题组成员名单：组长：吴岳冬组员：吴岳冬 严运华 谢俊腾 夏云选 罗朝红 韩镇涵 郭沂 李志辉