1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第五节 空间直角坐标系菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做x轴，y轴，z轴叫做通过每两个坐标轴的平面叫做(2)右手直角坐标系的含义右手拇指指向轴的正方向；右手食指指向轴的正方向；右手中指指向轴的正方向(3)空间中点的坐
2、标空间一点M的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作M(x，y，z)其中x叫做点M的，y叫做点M的，z叫做点M的2空间两点间的距离公式设P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，|P1P2|.坐标原点坐标轴坐标平面xyz横坐标纵坐标竖坐标菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成几部分？坐标轴上的点的坐标有什么特点？【提示】空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成8部分，x轴上的点纵坐标和竖坐标为0，y轴上的点横坐标和竖坐标为0，z轴上的点横坐标和纵坐标为0.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例
3、探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2在空间直角坐标系中，点M(x，y，z)的坐标满足x2y2z21，则点M的轨迹是什么？【提示】以原点为球心，以1为半径的球面菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1(教材改编题)在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1，3,1)的距离相等的点的坐标是()A(3,0,0)B(0,3,0)C(0,0，3)D(0,0,3)【答案】C菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2点P(1,2,3)在平面xOy内的射影为()A(0,2,3)B(1,0,3)C(1,2,0)D
4、(1,0,0)【解析】点P在平面xOy内的射影，即P点的竖坐标为0.【答案】C菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)3已知点P(1,1,1)，其关于xOz平面的对称点为P，则|PP|_.【解析】由题意知P(1，1,1)，|PP|2.【答案】2菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)4如图851所示，正方体的棱长为1，M是所在棱的中点，N是所在棱的四分之一分点，则M、N之间的距离为_图851菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【思路点拨】根据题设条
5、件，确定每个点的横坐标、纵坐标及竖坐标图852如图852所示，长方体ABCDA1B1C1D1中|AB|4，|AD|3，|AA1|5，N为棱CC1的中点，分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系(1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐标；(2)求点N的坐标菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)例1中，若以D点为坐标原点，DA、DC、
6、DD1所在的直线为x轴，y轴、z轴建系求相应问题菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)如图853，已知正方体ABCDABCD的棱长为a，M为BD的中点，点N在AC上，且AN3NC，试求MN的长图853菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)已知P(x,5x,2x1)，Q(1，x2,2x)，求|PQ|取得最小值时P、Q两点的坐
7、标，并求此时|PQ|的值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)如图854所示，以棱长为a的正方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，点P在正方体的对角线AB上，点Q在棱CD上当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值图854【思路点拨】求出P点坐标，设出Q点坐标，根据两点间距离公式表示出|PQ|最后求函数的最值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能
8、训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)已知A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)为三角形的三个顶点，求证：三角形ABC为直角三角形菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)易错辨析之十六 空间直角坐标系建错致误(2012咸阳模拟)如图855，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，所有的棱长都是1，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标图855【错解】如右图，分别以AB、AC、AA1所在的直线为x、y、z轴建立空间
9、直角坐标系，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，A1(0,0,1)又B1，C1分别在xOz平面和yOz平面内B1(1,0,1)，C1(0,1,1)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)错因分析：建系失误，直线AB、AC、AA1并不是两两垂直防范措施：建系时应选取从一点出发的三条两两垂直的直线做为坐标轴菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1(2012广州模拟)在空间直角坐标系中，正方体AB
10、CDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为_菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2(2012汉中模拟)已知空间直角坐标系中点P(1,3，4)，且点P在三个坐标平面yOz平面，zOx平面，xOy平面上的射影的坐标依次为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)和(x3，y3，z3)，则x1y2z3的值为_【解析】由题意可知点P在yOz平面的射影为(0,3，4)，x10，同理可求y20，z30，x1y2z30.【答案】0菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
