1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第九节 函数模型及其应用菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1三种函数模型之间增长速度的比较菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2.常用的几类函数模型(1)指数函数模型yabxc(a0，b0且b1)(2)对数函数模型ymlogaxn(a0且a1，m0)(3)幂函数模型yaxnb，(a0)3解函数应用问题的步骤(四步八字
2、)(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，寻找数量关系；(2)建模：利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：用数学问题解释并回答实际问题的意义菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)直线上升、指数增长、对数增长的增长特点是什么？你作为老板，希望公司的利润和员工奖金按何种模型增长？【提示】直线上升，匀速增长；指数增长，先慢后快，其增长量成倍增加，可用“指数爆炸”形容；对数增长：先快后慢，其增长速度缓慢；公司的利润选择直线上升或指数模型增长，而员工奖金选择对数模型增长菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固
3、基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【解析】先作出散点图，再结合选项中函数的性质判断【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2拟定甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)0.5m1(单位：元)，其中m0，m表示不大于m的最大整数(如3.623，44)，当m0.5,3.2时，函数f(m)的值域是()A1,2,3,4 B1,1.5,2,2.5C1,1.5,2.5,3 D1.5,2,2.5【解析】当m0.5,3.2时，m所有可能值为0,1,2,3共四个，故f(m)的值域为1,1.5,2,2.5【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自
4、主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】D菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【思路点拨】分析题意知，C(0)8由此得出k的值；由隔热层建造费与20年的能源消耗费相加得f(x)的表达式；可用求导函数或基本不等式判断函数的单调性求f(x)的最小值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高
5、考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)某种出口产品的关税税率为t，市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中k，b均为常数当关税税率t75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件(1)试确定k，b的值；(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：q2x，当pq时，市场价格称为市
6、场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值【思路点拨】(1)由题设条件，建立关于k，b的方程，不难确定k、b的值；(2)依据市场平衡价格的意义，结合指数函数的单调性，确定关税税率t关于x的函数，利用导数求最值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【尝试解答】菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2011四川高考改编)里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震
7、曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅(1)假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，求此次地震的震级；(2)2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级特大地震；2008年5月12日，中国汶川发生8.0级强震，那么9.0级地震的最大振幅是8.0级地震最大振幅的多少倍？菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2011湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，
8、造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0 x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)【思路点拨】(1)当20 x200时，运用待定系数法求v(x)的解析式，进而确定当0 x200时，分段函数v(x)(2)根据(1)求出f(x)，根据函数的单调性与基本不等式求最值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）
9、(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(1)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少个小时后，学生才能回到教室？菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜
10、单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)规范解答之二 函数建模在实际问题中的应用图292菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【解题程序】第一步：由题意，表示单位时间内的淋雨量；第二步：建立总淋雨量为函数模型；第三步：分类讨论，化总淋雨量为分段函数；第四步：讨论参数c对函数单调性的影响，求总淋雨量y的最小值；第五步：检验，验证
11、，用数学结果回答实际问题菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)易错提示：(1)由于未读懂题意，不能正确建立函数模型；再者第(2)问难以转化为分段函数，导致求解受阻(2)在解模时，由于未分清c，v中，谁是自变量，造成求解错误防范措施：(1)求解函数实际问题，审题是关键，要弄清相关“名词”，准确寻求各量之间的关系(2)抓住隐含条件为突破口，化淋雨量为分段函数，是进一步正确求解的前提，并对运算结果作出实际解释菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】4菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典
12、例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得，x4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点所以，当x4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42.答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
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