1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第三节 函数的奇偶性与周期性菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1函数的奇偶性菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2.奇(偶)函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的两个区间上有的单调性；偶函数在关于原点对称的两个区间上有的单调性(2)如果奇函数f(x)在原点有意义，则f(0)；如果函数f(x)既是奇函数又是偶函数，则有
2、.3周期函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值都满足，那么函数f(x)为周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期若T是函数yf(x)的一个周期，则nT(nZ，且n0)也是f(x)的周期相同相反0f(x)0f(xT)f(x)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1奇函数、偶函数的定义域具有什么特点？它是函数具有奇偶性的什么条件？【提示】定义域关于原点对称，必要不充分条件2(1)若yf(xa)是偶函数，函数yf(x)的图象有什么对称性？(2)如果yf(xb)是奇函数，函数f(x)的图象有什么对称性？【提示】(1)f(x
3、)的图象关于直线xa对称；(2)f(x)的图象关于点(b,0)中心对称菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)3已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 011)()A2 B2 C98 D98【解析】f(x4)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 011)f(50243)f(3)f(1)
4、又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2122，则f(2 011)2.【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)4(2011浙江高考)若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.【解析】函数f(x)x2|xa|为偶函数，f(x)f(x)，则(x)2|xa|x2|xa|，|xa|xa|.解之得，a0.【答案】0菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知
5、能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2012河源质检)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 011)f(2 012)的值为()A2B1C1D2【思路点拨】当x0时，f(x2)f(x)，可得f(x4)f(x)，函数具有周期性，从而利用题设条件可求菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【尝试
6、解答】f(x)是偶函数，f(2 011)f(2 011)，当x0时，f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，则4是f(x)(x0)的一个周期，f(2 012)f(0)，f(2 011)f(3)f(1)，又当x0,2)时，f(x)log2(x1)，因此f(2 011)f(2 012)f(0)f(1)log21log221.【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东
7、专用)函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围【思路点拨】菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文
8、）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)思想方法之一 转化思想在函数奇偶性中的应用(2010课标全国卷)设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()Ax|x2或x4Bx|x0或x4Cx|x0或x6 Dx|x2或x2【解析】当x0时，f(x)x38，f(x)在x0，)上是增函数，且f(2)0，f(x2)f(2)，(*)又f(x)是偶函数，由(*)得f(|x2|)f(2)|x2|2.解之得x4或x0.选B.【答案】B菜单高考体验
9、明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)易错提示：(1)将f(x2)盲目代入解析式f(x)x38，忽视定义域的限制，无解而终(2)挖掘不出题目的隐含条件，f(2)0以及f(x)在0，)上的单调性，不能由单调性脱掉“f”(3)不能灵活运用偶函数的性质f(|x|)f(x)，简化运算防范措施：(1)要解不等式f(x2)0，需将法则“f”去掉，注意到f(x)x38(x0)，f(2)0，将f(x2)0转化为f(x2)f(2)，为利用函数的单调性，把函数值的大小关系转化为自变量的大小关系创造了条件(2)注意到f(x2)可由f(x)的图象向右平移得到，数形结合可由f(x)
10、0的解集x|x2或x2，得f(x2)0的解菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1(2011广东高考)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数【解析】由f(x)是偶函数、g(x)是奇函数，得|f(x)|和|g(x)|都是偶函数，f(x)|g(x)|与f(x)|g(x)|都是偶函数，|f(x)|g(x)与|f(x)|g(x)的奇偶性不能确定【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础
11、典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2(2011山东高考)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0 x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6B7C8D9【解析】f(x)是最小正周期为2的周期函数，且0 x2时，f(x)x3xx(x1)(x1)，当0 x2时，f(x)0有两个根，即x10，x21.由函数的周期性，知f(2)f(4)f(6)f(0)0，f(5)f(3)f(1)0，f(x)0在0,6上有7个实根故函数f(x)的图象在区间0,6上与x轴交点的个数为7.【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
