1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第十一节 导数在研究函数中的应用菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1函数的单调性与导数2函数的极值与导数(1)若函数f(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值，且f(a)0，而且在xa附近的左侧，右侧，则a点叫函数的极小值点，f(a)叫函数的极小值(2)若函数f(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值，且f(b)0，而且在x
2、b附近的左侧，右侧，则b点叫函数的极大值点，f(b)叫函数的极大值，极大值和极小值统称为极值都小f(x)0都大f(x)0f(x)0菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)3函数的最值与导数(1)函数f(x)在a，b上有最值的条件如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条的曲线，那么它必有最大值和最小值(2)求yf(x)在a，b上的最大(小)值的步骤求函数yf(x)在(a，b)内的将函数yf(x)的各极值与比较，其中的一个是最大值，的一个是最小值连续不断极值端点处的函数值f(a)、f(b)最大最小菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探
3、究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1f(x)0是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件吗？【提示】函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f(x)0，f(x)0是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2导数值为0的点一定是函数的极值点吗？它是可导函数在该点取得极值的什么条件？【提示】不一定如函数f(x)x3，在x0处，有f(0)0，但x0不是函数f(x)x3的极值点，对于可导函数，若xx0为其极值点，则需满足以下两个条件：f(x0)0，xx0两侧的导数f(x)的符号异号因此f(x0)0是函数yf
4、(x)在点xx0取得极值的必要不充分条件菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【解析】y3x2a，由题意知，当x1时，y0，a3.【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)4(2011广东高考)函数f(x)x33x21在x_处取得极小值【解析】f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得x2或
5、x0；令f(x)0，得0 x2.所以函数的单调递增区间为(，0)，(2，)，减区间为(0,2)，所以函数在x2处取得极小值【答案】2菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2011广东高考改编)设0a1，讨论函数f(x)ln xa(1a)x22(1a)x的单调性【思路点拨】(1)转化为判定f(x)的正负；(2)在0a1，x0时，进而把所求问题转化为求g(x)2a(1a)x22(1a)x10(或小于0)的解菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提
6、知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)若例题中函数f(x)的解析式改为“函数f(x)(x2ax)ex(xR，e为自然对数的底数)”试求解如下问题：(1)当a2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜
7、单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号结合式，及a0，得ax22ax10在R上恒成立所以二次方程ax22ax10无解或有两个相同实数解4a24a0，即0a1.又a0.故实数a的取值范围是(0,1菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)设f(x)sin xcos xx1，其
8、中0 x2，求函数f(x)的极值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2011北京高考)已知函数f(x)(xk)ex，(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值【思路点拨】(1)求f(x)0的根，进而由f(x)的符号，求单调区间；(2)讨论k1与0,1的大小，结合第(1)问中的单调性，求f(x)在0,1上的最小值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【尝试解答】由f(x)(xk)ex
9、，得f(x)(xk1)ex，令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)的变化情况如下：所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k，当0k11，即1k2时，由(1)知f(x)在0，k1)上单调递减，在(k1,1上单调递增所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1.当k11，即k2时，函数f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.综上
10、可知，当k1时，f(x)mink；当1k2时，f(x)minf(k1)ek1；当k2时，f(x)minf(1)(1k)e.,菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(2011辽宁高考改编)设函数f(x)xax2bln x，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)令g(x)f(x)2x2，求g(x)在定义域上的最值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课
11、时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)规范解答之三 利用导数法求函数的最值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】D菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【解】(1)f(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为y3x2，且f(x)x22xa，f(0)3，且f(0)2，因此a3，b2.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
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