1、第18讲 定积分与微积分基本定理【学习目标】了解定积分的实际背景、基本思想和概念，了解微积分基本定理的含义，会进行简单的定积分计算和简单应用CDC1AF(b)F(a)【点评】根据图形的特征，选择不同的积分变量，可以使计算简单快速，在以y为积分变量时，注意将曲线方程变为(y)的形式，同时积分上、下限必须对应于y的取值【点评】因位置决定于位移，所以它是v(t)在0,4上的定积分，而路程是位移的绝对值之和，因此需判断在0,4上，哪些时间段的位移为负【点评】计算一些简单的定积分，解题的步骤是：把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积或差；分别用求导公式找到一个相应的原函数；计算原
2、始定积分的值【点评】本题主要考查函数、导数、定积分、导数几何意义等基础知识，考查抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，函数与方程思想、数形结合思想，是新课标高考命题的一种新题型【点评】分段函数在区间a，b上的积分可分成几段积分的和的形式分段的标准是使每一段上的函数表达式确定，按照原函数分段的情况分即可，无需分得过细.1定积分计算的关键是通过逆向思维获知被积函数的原函数，即导数运算的逆运算2定积分在物理学中的应用必须遵循相应的物理过程和物理原理3利用定积分求平面图形面积的步骤：(1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象；(2)借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；(3)将曲边梯形面积表示成若干个定积分的和；(4)计算定积分，写出答案C【命题立意】本小题考查定积分的计算及运算求解能力，求解时可利用数形结合思想作出图形帮助分析问题CCCDB
