第9讲 指数与指数函数、幂函数ACmn5设a，bR且eaba根式根指数被开方数0a1arsarsarsarbrR(0，)(0,1)增函数减函数5.幂函数(1)一般地，形如的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数(2)在同一平面直角坐标系中，幂函数yx，yx2，yx3，yx ，yx1的图象的比较如下yx熟记1,2,3，1时幂函数的图象是解决有关幂函数问题的基础(3)幂函数的性质如下：一般地，当0时，幂函数yx有下列性质：图象都通过点(0,0)、(1,1)；在第一象限内，函数值随x的增大而增大；在第一象限内，过(1,1)点后，图象向右上方无限伸展当1时，yf(x)的单调增(减)区间即yaf(x)的单调增(减)区间；2.当0acbBabcCcabDbca A【解析】yx 在x 0时是增函数，ac.而y()x在x0时是减函数，cb，故选A.D5已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2cD2a2c2D【解析】作出f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示abf(c)f(b)，f(a)1，a0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)1，0c1，12cf(c)，即12a2c1，2a2c2，选D.3,1
