1、10.1 随机事件与古典概型考 点考 纲 解 读1随机事件概念了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义.2古典概型理解古典概型的含义和相关特征,会用排列、组合的基本公式和列举法等方法计算古典概型的概率.在高考中,对于随机事件与古典概型这两个考点,后者被考查的可能性较大.在文科考卷中,古典概型往往与统计交融考查,采用的方法主要为列举法.结合考纲预测2013年试题在以上各个考查点的基础上还会青睐常规试题,只是背景会更加新颖一些,试题主要以解答题的形式考查,难度不大,但计算基本事件和相关事件数时易出错,应引起注意.1.事件(1)必然事件:我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然
2、事件,简称必然事件.(2)不可能事件:我们把在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件.(3)随机事件:我们把在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件.注:必然事件与不可能事件统统称为相对于条件的确定事件,要辩证地看待“在某条件S下”.对随机事件概念的理解应包含以下三方面:随机事件是指在一定条件下所出现的某种结果,随着条件的改变,结果也会不同;随机事件可以重复地进行大量的试验,每次试验的结果不一定相同,且无法预测下一次结果,但随着试验的重复进行,结果呈现规律性;必然事件和不可能事件是随机事件的两种特例.随机事件的发生有其
3、随意性,它在一次试验中发生与否是随机的,但随机中又含有规律性,这种规律便是概率的体现.2.“频率”与“概率”概念(1)频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率;(2)概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.3.古典概型(1)古典概型概念我们把具有:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个基本事件出现的可能性相等.两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型.
4、(2)古典概型的概率公式如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是,如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.1.从8个除颜色外完全相同的小球(其中7个是黑球,1个是白球)中任意摸取2个的事件中必然发生的是()(A)2个都是黑球.(B)至少有1个是白球.(C)2个都是白球.(D)至少有1个是黑球.【解析】不管怎么取,至少有一个黑球,因为白球只有1个.【答案】D2.(2011年浙江稽阳联谊学校高三联考)设a是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为()(A).(B).(C).(D).【解析】=a2-80,所以a=3,4,5,6,则P=.【答案】A1.必然事件U的概率为1,记为P(U)=1;不可能事件V的概率为0,记为P(V)=0;而任意事件A的概率满足0P(A)1.2.等可能性事件的概率公式P(A)=,与随机事件A发生的频率相比较,对同一个试验的同一个事件,m,n均为定值.而频率中的m,n均随试验次数的变化而变化,但频率总是接近于P(A)=.
