1、第三章三角函数、解三角形第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练备考方向要明了考 什 么1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.怎 么 考1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的化简、求值是高考常考的点2.公式逆用、变形应用是高考热点3.题型以选择题、解答题为主.一、两角和与差的三角函数公式sin()；cos()；tan().coscossinsinsinc
2、oscossin其公式变形为：tantan；tantan；tantan.tan()(1tantan)tan()(1tantan)二、二倍角公式sin2；cos2；tan2.其公式变形为：sin2；cos2.2sincoscos2sin22cos2112sin2答案：D答案：C答案：A1两角和与差的三角函数公式的理解(1)正弦公式概括为“正余，余正符号同”“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“”号；前面是两角差，则后面中间为“”号(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特别地，对于余弦：cos 2cos2sin2 2cos2112sin2，这三个
3、公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的.答
4、案：A冲关锦囊(1)运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan)和二倍角的余弦公式的多种变形等(2)应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.答案C巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊1当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；2当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”易错矫正因扩大角的范围而致误点击此图进入
