1、主页一轮复习讲义数列求和主页忆 一 忆 知 识 要 点倒序相加法na1=q=1,q1,主页忆 一 忆 知 识 要 点主页忆 一 忆 知 识 要 点主页忆 一 忆 知 识 要 点主页主页分组转化求和分组转化求和主页主页主页主页2(111）n个主页错位相减法求和错位相减法求和主页主页主页主页主页主页裂项相消法求和裂项相消法求和主页主页主页主页主页四审结构定方案审题路线图主页主页主页主页主页主页倒序相加法主页【点评】此种方法是针对于奇、偶数项,要考虑符号的数列,要求Sn,就必须分奇偶来讨论当 n 为正偶数时,设【归纳求和法】当通项公式中含有(-1)n,求和时可以对n的奇偶进行讨论,然后分情况求和.主
2、页当a=1时有：当a1且 a1时有：当a=0时有：【例3】分组求和法【点评】对等比数列,当公比为含字母的常量时要进行分类讨论.主页【1】求 S=1+a+a2+a3+an 的值.解:当 a=0时,当 a=1 时,当 a0,且 a 1时，主页主页由-得:整理得:所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,主页主页主页主页主页主页主页主页减得，将两边同乘以 2 得,主页主页主页1.已知数列递推公式求通项公式：累加法累乘法转化法构造法倒数法对数法因式分解法归纳猜想主页转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:构造(拼凑)变换:倒数变换
3、:对数变换:主页2.数列通项公式的求法主页1)累加法主页1)累加法主页2)累积法主页3)倒数法主页例1.已知数列递推公式求通项公式：4)构造法则an=_.已知数列 an 中,a1=1,an+1=an+1(nN*),【1】主页则=-2.an-2 是以 a1-2=-1 为首项,公比为0.5 的等比数列.则an=_.已知数列 an 中,a1=1,an+1=an+1(nN*),【1】4)构造法主页解法二:两式相减得:an-an-1 是以 a2-a1=为首项,公比为的等比数列.则an=_.已知数列 an 中,a1=1,an+1=an+1(nN*),【1】主页解法三:两式相减得:an-an-1 是以 a2
4、-a1=为首项,公比为的等比数列.则an=_.已知数列 an 中,a1=1,an+1=an+1(nN*),【1】主页主页所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,【2】主页【3】数列 an 中,求an及 Sn.为首项,1为公差的等差数列.a1=3不适合上式.当n2时,主页【补偿1】已知数列an中，则an=_.5)因式分解法主页6)an与Sn的关系主页主页则an=【2】_.当 n=1 时，经检验 n=1时 a1=3不适合上式.当 n2 时，6)an与Sn的关系主页6)an与Sn的关系主页7)方程法主页【2】当 n2 时，7)方程法主页【3】7)方程法主页7)方程法【4】主页7)方程法【4】主页【5】7)方程法主页8)归纳猜想主页8)归纳猜想主页9)观察法主页【1】是以a2-a1=1为首项,以2为公比的等比数列,=1+1+2+22+2n-2
