1、第 1 页（共 3 页）高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题：1-5 D A BCA6-10 DCABA11-12 D D二、填空题：13、2,3,5,714、2,11,215、1516、1317.解：(1)由题意知，ABx|1x3x|2x4x|2x3易知UBx|x2 或 x4，所以 A(UB)x|1x3x|x2 或 x4x|x3 或 x4(2)由 BCB，可知 C B，画出数轴(图略)，易知 2aa14，解得 2a0 时，2112()0k xxx x于是12()()0f xf x即12()()f xf x，这时()kf xx是减函数。当 k0 时在(,0),(0,)是单调递减函数；k0
2、时在(,0),(0,)是单调递增函数。第 3 页（共 3 页）21.解：（1）依题意，得：利润函数 G（x）F（x）R（x）（5xx2）（0.5+0.25x）x2+4.75x0.5 （其中 0 x5）；（2）利润函数 G（x）x2+4.75x0.5（其中 0 x5），当 x4.75 时，G（x）有最大值；所以，当年产量为 475 台时，工厂所得利润最大22.解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为 a26a30，解得 32 3a32 3.原不等式的解集为a|32 3ab 的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3，等价于13a 6a3，136b3，解得a3 3，b3.
