1、会考复习系列函数知识网络 1、函数三要素：定义域、对应法则、值域 2、几个基本函数：几个特殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数 3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性 4、函数图象：会画基本函数的图象 5、函数应用：求最值 常用的求函数值域的方法1、利用函数的单调性213212322log(618)3log(1)(01)ayxxyxxyxaa、，2、配方法4411yxx3、利用图像1(0)0(0)1(0)x xyxx x 4、换元法3 412()8 9yxx x，5、判别式法2223221xxyxx6、反函数法11xxeye常用的求函数值域的方法幂函数1、定义：形如y=x
2、n（n是常数）叫做幂函数2、在高考中n限于在集合，1，1，2，3 中取值121213n0n1n10n1xyo指数函数y=ax(a0且a1)的图象和性质a10a1图象性质xR；y(0,+);过定点(0,1)当x0时,y1,x0时,0y1当x0时,0y1,x0时,y1 在R上是增函数在R上是减函数xoyxoy对数函数y=logax(a0且a1)的图象和性质a10a1图象性质x(0,+)；y R;过定点(1,0)当x 1时,y 0,0 x 1时,y 0当x 1时,y 0,0 x 1时,y 0在R上是增函数在R上是减函数xoyxoy1、幂的运算法则2、对数的运算法则注 3、函数的奇偶性：判断函数的定义
3、域是否关于原点对称 4、函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当 x1x2时，都有f(x1)f(x2)（f(x1)f(x2)），那么就说f(x)在这个区间上是增（减）函数。注：1、函数的单调性是函数的局部性质，函数的定义域不一定是函数的单调区间2、取值，作差，判定典例解读1、判断下列函数的奇偶性21()|99|112()(1)3()1|2|2(1)(0)4(1)(0)f xxxxxf xxf xxxxxxf(x)=xxx、；、2、定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，yR，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，且f(x
4、)不等于0 求证：f(0)=1；f(x)为偶函数 3、在定义域内为减函数的是（）A.y=B.y=C.y=x3 D.y=lg 1x1xx典例解读4、函数f(x)=-log(1/2)(-x2+3x-2)的减区间()A.(-，1)B.(2，+)C.（1，3/2）D.3/2，2)5、求函数 的定义域、值域和单调区间 213log(54)yxx反函数2、点(1，2)既在函数y=的图像上，又在其反函数的图像上，求a、b的值axb1、函数 y=2-x+1(x0)的反函数是_ 3、已知函数f(x)=2x2+4x-7，x0，+)，求f-1(-7)的值典例解读1、若f（x）的定义域是0，5，求f（x 22x3）的定义域 2、若f（x+3）定义域是4，5），求f（2x3）的定义域
