1、初中数学动点最值思路方法（下）所谓“动点问题”是指图形中有一个或多个动点，在线段、射线或者弧线上运动的一类开放性题目，而解决这类题的关键是动中取静，让动点定下来，灵活地运用相关数学知识解决问题在变化中找到不变的性质是解决数“动点”问题的基本思路数学压轴题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向，加强了对几何图形运动变化的考核，从变化的角度来研究三角形、四边形、函数图象等，通过“对称”“翻折”“平移”“旋转”等研究手段和方法来探究图形性质及变化让学生经历探索的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，把运动观点、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想有机地结合起来目录八、四边形中
2、的动点问题.3九、图形面积的定值动点.4十、图形面积的比值动点.19十一、图形的重叠面积动点.31十二、图形面积的最值动点.43十三、函数中的动点问题.59八、四边形中的动点问题【典型例题 1】难度【解题思路】【答案解析】解：九、图形面积的定值动点【典型例题 1】难度【解题思路】【答案解析】解：【典型例题 2】难度【答案解析】解：【典型例题 3】难度【解题思路】【答案解析】解：【典型例题 4】难度【答案解析】解：【总结】此类题型题应先找出未知量与已知量的关系。利用已知量来表示未知量，列出方程求解；其中要注意因为动点引起的分类讨论是许多问题容易遗漏的【典型例题 5】难度【解题思路】由菱形性质，可
3、求得点 B 的坐标，进而求得直线 BC 的解析式，根据待定系数法可求出抛物线的函数表达式，再根据面积相等即可求得点 P 的坐标【答案解析】解：【典型例题 6】难度【答案解析】解：【典型例题 7】难度【解题思路】解：【答案解析】解：【典型例题 8】难度【答案解析】解：【典型例题 9】难度【答案解析】解：【典型例题 10】难度【答案解析】解：十、图形面积的比值动点【典型例题 1】难度【解题思路】通过面积比值找出动点的移动规律，并确定动点位置，增强对所学知识的运用能力和分析能力【答案解析】解：【典型例题 2】难度【答案解析】解：【典型例题 3】难度【解题思路】首先要根据直线 平分多边形 OABCDE
4、 的面积，确定直线解析式，然后把所给的点 分别代入，即可求出答案【答案解析】解：【典型例题 4】难度【答案解析】解：【典型例题 5】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 6】难度【答案解析】【典型例题 7】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 8】难度【答案解析】【总结】注意用代数式表示图形面积的方法以及求坐标过程中方程思想与整体思想的应用【典型例题 9】难度【答案解析】【典型例题 10】难度【答案解析】十一、图形的重叠面积动点【典型例题 1】难度【解题思路】把一个图形整体沿一直线方向把移动，会 到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键【答案解析】【典型例题 2】
5、难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 3】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 4】难度【解题思路】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键【答案解析】【典型例题 5】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 6】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 7】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 8】难度【答案解析】【典型例题 9】难度【答案解析】【典型例题 10】难度【答案解析】十二、图形面积的最值动点【典型例题 1】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 2】难度【答案解析】【总结】解这类问题关键是要将函数问题转化为方程问题，利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘
6、题目中的一些隐含条件【典型例题 3】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 4】难度【答案解析】【典型例题 5】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 6】难度【答案解析】【典型例题 7】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 8】难度【解题思路】求坐标系内一般三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式在做题过程中应注意所列的式子都应与反比例函数上的点的坐标有关【答案解析】【典型例题 9】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 10】难度【答案解析】【典型例题 11】难度【答案解析】【典型例题 12】难度【答案解析】十三、函数中的动点问题【典型例题 1】难度【解题思路】【答
7、案解析】【典型例题 2】难度【答案解析】【典型例题 3】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 4】难度【解题思路】解答此类题型首先要通过条件求出函数的解析式，然后联立解析式组成方程组，通过方程组解的个数，进而判断出交点的个数，体现了数形结合的思想【答案解析】【典型例题 5】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 6】难度【答案解析】【典型例题 7】难度【答案解析】【典型例题 8】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 9】难度【答案解析】【典型例题 10】难度【解题思路】本题重点和难点是图象经过翻折构造了新的图象，以及运动状态下求交点及有关的量，需要同学们把握不变量，借助图像解决问题【答案解析】【典型例题 11】难度【解题思路】【答案解析】【典型例题 12】难度【答案解析】【典型例题 13】难度【答案解析】【典型例题 14】难度【答案解析】
